Диагонали ромба ac =a bd=b точка k принадлежит ac - вопрос №236135946 от Tgfdvbgg 22.10.2020 05:15

Question

Геометрия: Диагонали ромба ac =a bd=b точка k принадлежит ac и ak: kc=2: 3 найдите величину dk

Tgfdvbgg · Answer

Точку пересечения диагоналей обозначим через О.
AK=a/5*2=0,4a; KO=a/2-0,4a=0,1a.
Тр-к КОD прямоугольный, т. к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
По теореме Пифагора: DK^2=KO^2+(b/2)^2=0,01a^2+b^2/4; |DK|=V(a^2/100+b^2/4).