диагонали четырехугольника равны 120 см и 230 см. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника

1:Сумма смежных углов = 180°

Пусть меньший угол = х, тогда больший угол = 11х

х + 11х = 180

12х = 180

х = 180 : 12

х = 15° - меньший угол

15 * 11 = 165° - больший угол

Объяснение:

2:Дано:

прямая АВ и ЕК пересекаются в точке О,

угол АОЕ + угол КОВ = 296 градусов.

Найти градусные меры угла АОЕ, угла КОВ, угла АОК и угла ЕОВ — ?

При пересечении двух прямых образуются две пары смежных углов. В свою очередь они составляют две пары равных вертикальных углов.

Следовательно угол АОЕ и угол КОВ являются вертикальными. Тогда угол АОЕ = углу КОВ = 296 : 2 = 148 градусов.

Угол АОЕ и угол АОК являются смежными. Тогда угол АОК = 180 - угол АОЕ = 180 - 148 = 32 градуса.

Угол АОК и угол ЕОВ являются вертикальными. Тогда угол АОК = углу ЕОВ = 32 градуса.

ответ: 148 градусов; 148 градусов; 32 градуса; 32 градуса.

Построим сумму векторов а и b и их разность.
↑АС = ↑р = ↑а + ↑b
↑DB = ↑q = ↑a - ↑b
Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А.
∠ЕАС - искомый.
Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов:
|↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49
|↑q| = 7
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°.
Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов:
|↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129
|↑p| = √129

Из ΔЕАС по теореме косинусов:
cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC)
cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903
cos α = - 13√129/301