диагональдарын тауып ,
р
39. егер тіктөртбұрыштың периметрі 34 см, ал диагоналімен бөлін-
генде алынған үшбұрыштың біреуінің периметрі 30 см болса, осы
тіктөртбұрыштың диагональдарын табыңдар.
40. параллелограмның тең емес көршілес қабырғалары арасындағы
бұрыштарының биссектрисалары тіктөртбұрыш құрайтынын деле
деңдер.
41. тіктөртбұрыштың қабырғаларының орталары ромбтың төбелері
екенін дәлелдеңдер.
42. теңбүйірлі трапецияның қарама-қарсы бұрыштарының айырымы
40 болса, онда оның бұрыштары неге тең?
43. трапецияның 3 см-ге тең кіші табанының үшы арқылы оның бүйір
қабырғасына параллель түзу жүргізілген. бұл түзу трапециядан
периметрі 15 см-ге тең үшбұрышты қиып түседі. трапецияның
периметрін табыңдар.
44. трапецияның табандары 4 см және 10 см. диагональдарының бірі
орта сызығын қандай кесінділерге бөлетінін табыңдар.
Определение: "Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость".
Опустим перпендикуляр С1Н на прямую СD1, лежащую в плоскости А1ВС (это плоскость А1ВСD1, так как секущая плоскость пересекает параллельные плоскости АА1В1В и DD1C1C по параллельным прямым А1В и D1C). Отрезок С1Н перпендикулярен любой прямой, проходящей через точку Н, лежащую в данной плоскости (свойство). Значит <C1HB=90° и искомый угол - это угол С1ВН - угол между наклонной ВС1 м ее проекцией ВН на плоскость А1ВС. В прямоугольном треугольнике С1ВН: синус угла С1ВН - это отношение противолежащего катета С1Н к гипотенузе ВС1.
По Пифагору D1C=√(D1C1²+CC1²) = √(36+64) = 10 ед (так как АВ=D1C1, a AA1=CC1, как боковые ребра параллелепипеда.
Точно так же ВС1=√(ВC²+CC1²) = √(225+64) = 17 ед.
Высота С1Н из прямого угла по ее свойству равна:
С1Н=(С1D1*CC1/D1C = 6*8/10 = 4,8 ед.
Тогда Sinα = C1H/BC1 = 4,8/17 ≈ 0,2823.
α = arcsin0,2823 ≈ 16,4°.
Русские реки
Друзья, поглядите на карту нашей страны. Сколько на ней извилистых, длинных рек, больших озер! Через просторные степи, через зеленую тайгу, через холодную безлистную тундру - через необозримые просторы проложили свой путь реки. Бесчисленное множество водоёмов: малых рек, речушек, маленьких лесных ручейков, прозрачных озер - разбросано по великим просторам нашей страны. В древности плыли груженные товарами корабли по водным дорогам: по серебряному Днепру, по широкой красавице Волге, по пустынным северным рекам. Медом, хлебом, рыбой солью, драгоценными редкостными мехами - разнообразными товарами торговали русские люди в глубокой старине. На берегах рек возникли первые русские города: Киев и Новгород, Псков и Москва.