Диагональ прмямоугольного параллепипеда равна - вопрос №31615985 от progamesnester 23.05.2020 08:48

Question

Геометрия: Диагональ прмямоугольного параллепипеда равна 3см,а его измерения относятся как 1: 2: 2.определить ребра парал-да

progamesnester · Answer

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов его измерений:

d^2=a^2+b^2+c^2

Обозначим рёбра параллелепипеда как х, 2х и 2х

$3^2=x^2+(2x)^2+(2x)^2\\9=x^2+4x^2+4x^2\\9=9x^2\\1=x^2\\x=1$

ответ: рёбра параллелепипеда равны 1 см, 2 см, 2 см

Проверка:

$3^2=1^2+2^2+2^2\\9=1+4+4\\9=9$

Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))