Войти Регистрация Спроси ai-bota

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 82 дм и образует с плоскостью основания цилиндра угол в 45 градусов. найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Показать ответ

Ответ:

Валентинаг8675597

19.06.2020 01:48

Пусть $ABB_{1}A_{1}$ - осевое сечение цилиндра, $AB_{1}=82$ дм, $\angle B_{1}AB=45^{\circ}$ ; О - центр основания цилиндра.

1). Треугольник $ABB_{1}$ - прямоугольный и равнобедренный.
$AB^{2} + BB_{1}^{2}= AB_{1}^{2}$
$2AB^{2} = AB_{1}^{2}$
$2AB^{2} = 82^{2}$
$AB= 41\sqrt{2}$
Значит, и $BB_{1}=AB= 41\sqrt{2}$

2). АВ - диаметр основания, значит, радиус $AO = \frac{1}{2}AB = \frac{41\sqrt{2}}{2}$

3). Площадь основания цилиндра
$S_{1} = \pi r^{2} = \pi *AO^{2} = \frac{41^{2} \pi }{2}$

4). Площадь боковой поверхности цилиндра
$S_{2} = 2 \pi rl = 2 \pi *AO*BB_{1} = 2 \pi *41^{2}$

5). Площадь полной поверхности цилиндра
$S = S_{1}*2 + S_{2}= 41^{2} \pi + 41^{2}*2 \pi = 3 \pi *41^{2}= 5043 \pi$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

gopas11123

08.01.2022 00:52

Выберите правильные варианты ответов. Прямые AB и CK взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке O. Луч OM делит угол AOK на два угла, разность которых равна...

elena11060207

07.10.2022 09:53

Скількома можна розміняти купюру вартістю 10 грн монетами вартістю 1 грн,2грн,і 5 грн...

ruchev06

11.04.2023 02:52

Пользуясь планом местности из задания №1 определите:А) расстояние между озером возле поселка Елагино и высотой 172,3Б) азимут от озера возле поселка Елагино и высотой...

Nastyмняша

04.04.2022 16:57

Надо найти площадь трапеции. ...

Sonechka9youtobe

15.09.2021 23:13

У прямокутній трапеції ABCD кут С = 90 градусів. кут BDC = 45 ГРАДУСІВ. Менша бічна сторона трапеції дорівнює 10 см. Чому дорівнює менша основа трапеції?...

natacha18

26.12.2021 02:19

Втрапеции abcd углы при основании ad равны 61 и 29. точки м и n - середины оснований, точки р и q - середины боковых сторон. найти длины оснований, если mn = 4...

mazyrin91p08sby

29.09.2021 03:35

2 Используя формулу магнитного потока: определить, как изменится магнитный поток, 3 1)Если площадь рамки уменьшить в 3 раза? 4 2)Если индукцию магнитного поля увеличить...

Juliaok12345

12.11.2020 17:32

2. Дана последовательность целых чисел длиной N(1 N 20) НАПИШИТЕ ПРОГРАММУ, ОПРЕДЕЛЯЮЩУЮ СУММУ ВСЕХ ЧИСЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ...

МсПолинэ

28.06.2020 09:46

Ящик массой m = 140 кг равномерно поднимают в кузов автомо- 2 = биля на высоту h = 1,5 м по наклонной плоскости, прикладывая к нему силу, модуль которой F = 1,0...

kalinkamalinka369

03.04.2021 01:03

7. На диаграмме представлена информация о товарах, проданных за месяц в цветочном магазине. Всего за месяц в магазине было продано 3000 единиц товара. Экзотические...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку