Диагональ квадрата, лежащего в основании правильной - вопрос №417769 от leomessi171 30.07.2020 09:08

Question

Геометрия: Диагональ квадрата, лежащего в основании правильной пирамиды, равна 12 см, а её высота равна стороне квадрата. найдите площадь диагонального сечения пирамиды.

leomessi171 · Answer

Диагональное сечение - это треугольник с диагональю квадрата в основании и высотой=высоте пирамиды(т.к. она правильная, то высота попадает в центр пересечения диагоналей)

a- сторона квадрата = высоте пирамиды

d=12 - диагональ квадрата

$a=\frac{d }{\sqrt{2} }\\S=\frac{1}{2} d*a\\S=\frac{1}{2} d*\frac{d }{\sqrt{2} }\\$

S=1/2*12*12/√2=72/√2=36√2