диагональ и бічна сторона ривнобичнои трапеции перпендикулярны та доривнюють 24 см и 10 см. Найди довжину кола и площу круга ,описаного навколо цієї трапеции
1) Так как ABD прямоугольный треугольник (<ABD = 90°), то:
; ; ;
2) Если диагональ трапеции перпендикулярна ее боковой стороне, то центр окружности, описанной около трапеции, лежит на середине ее большего основания. Радиус описанной около трапеции окружности в этом случае равен половине ее большего основания. То есть:
; ; .
3) За формулой длины круга (как удвоенный радиус на π) находим эту длину (C):
; ; .
4) За формулой площади круга (как квадрат радиуса на π) находим эту же площадь:
Длина кола (C) = 26π.
Площадь круга (S) = 169π см².
Объяснение:1) Так как ABD прямоугольный треугольник (<ABD = 90°), то:
2) Если диагональ трапеции перпендикулярна ее боковой стороне, то центр окружности, описанной около трапеции, лежит на середине ее большего основания. Радиус описанной около трапеции окружности в этом случае равен половине ее большего основания. То есть:
3) За формулой длины круга (как удвоенный радиус на π) находим эту длину (C):
4) За формулой площади круга (как квадрат радиуса на π) находим эту же площадь: