Диагональ bd параллелограмма abcd образует с его сторонами углы равные 50 градусов и 85 градусов. найдите меньший угол параллелограмма. с подробным объяснением .
1) Наверное, все-таки, РАВНЫЕ отрезки, а не РАЗНЫЕ ?..)) По теореме Фалеса параллельные прямые откладывают на сторонах угла пропорциональные отрезки. Так как оба отрезка равны, то прямая, проведенная через концы этого отрезка будет параллельна основанию треугольника и, следовательно, будет перпендикулярна медиане к основанию. Последнее следует из того, что в равнобедренном треугольнике медиана к основанию является также биссектрисой угла при вершине и высотой данного треугольника. Так как данный отрезок перпендикулярен медиане и делится ей пополам так же, как и основание, можно утверждать, что расстояния от концов отрезка до любой точки на медиане будут равны между собой.
2) Так как CED - равнобедренный, то ∠ECD = ∠EDC => ∠ECM = ∠MCD = ∠EDH = ∠HDC Тогда ΔHDC = ΔMCD по стороне и двум углам: (CD - общая, ∠HDC = ∠MCD, ∠HCD = ∠MDC) Отсюда следует, что HC = MD.
В ΔСАН и ΔMAD: HC = MD, ∠HCM = ∠MDA, ∠MAD = ∠HAC => эти треугольники равны по стороне и двум углам
Угол АСВ-90° (дано). Призма прямая > все ее боковые грани - прямоугольники. Катет АС треугольника АВС прилежит углу 60°, > гипотенуза АВ-АС:сos60°-а:0,5%32а. Катет ВС-АB.sin60°-2a-V3/2-аv3. В1С1 перпендикулярен плоскости АА1С1C, следовательно, перпендикулярен А1С1, а СС1-проекция наклонной ВIС. По условию B1CC1-45°. Значит, В1С -биссектриса прямого угла, угол С1В1С-45°, и Д ВІС1С - равнобедренный, поэтому высота призмы СС1-B1C1-Bс-av3 Формула площади боковой поверхности призмы S-P-H (произведение периметра основания и высоты призмы). S-fa+2atav3)-av3-а*-(3+V3)
По теореме Фалеса параллельные прямые откладывают на сторонах угла пропорциональные отрезки. Так как оба отрезка равны, то прямая, проведенная через концы этого отрезка будет параллельна основанию треугольника и, следовательно, будет перпендикулярна медиане к основанию. Последнее следует из того, что в равнобедренном треугольнике медиана к основанию является также биссектрисой угла при вершине и высотой данного треугольника.
Так как данный отрезок перпендикулярен медиане и делится ей пополам так же, как и основание, можно утверждать, что расстояния от концов отрезка до любой точки на медиане будут равны между собой.
2) Так как CED - равнобедренный, то ∠ECD = ∠EDC =>
∠ECM = ∠MCD = ∠EDH = ∠HDC
Тогда ΔHDC = ΔMCD по стороне и двум углам:
(CD - общая, ∠HDC = ∠MCD, ∠HCD = ∠MDC)
Отсюда следует, что HC = MD.
В ΔСАН и ΔMAD: HC = MD, ∠HCM = ∠MDA, ∠MAD = ∠HAC =>
эти треугольники равны по стороне и двум углам
Угол АСВ-90° (дано). Призма прямая > все ее боковые грани - прямоугольники. Катет АС треугольника АВС прилежит углу 60°, > гипотенуза АВ-АС:сos60°-а:0,5%32а. Катет ВС-АB.sin60°-2a-V3/2-аv3. В1С1 перпендикулярен плоскости АА1С1C, следовательно, перпендикулярен А1С1, а СС1-проекция наклонной ВIС. По условию B1CC1-45°. Значит, В1С -биссектриса прямого угла, угол С1В1С-45°, и Д ВІС1С - равнобедренный, поэтому высота призмы СС1-B1C1-Bс-av3 Формула площади боковой поверхности призмы S-P-H (произведение периметра основания и высоты призмы). S-fa+2atav3)-av3-а*-(3+V3)