Диагональ ас трапеции авсд делит ее на 2 подобных - вопрос №23720305 от Runalbert 29.10.2022 16:11

Question

Геометрия: Диагональ ас трапеции авсд делит ее на 2 подобных треугольника.найдите площадь авсд если ав 25см вс 20см ас 15см .(8класс)

Runalbert · Answer

Дано: АВСД- трапеция, АС- диагональ, АВ=25см, ВС=20см, АС=15см.
Найти: площу АВСД.
РОЗВЯЗАНИЕ
Розсмотрим треугольник АВС.
Найдём площадь треугольника АВС.
площадь АВС=АВ+ВС+АС, за формулой Герона
АВС= $\sqrt{p(p-AB)(p-BC)(p-AC)}$
p= $\frac{AB+BC+AC}{2}$
p= $\frac{25+20+15}{2}$ = $\frac{60}{2}$ =30(см)
АВС= $\sqrt{30(30-25)(30-20)(30-15)}$ = $\sqrt{30x5x10x15}$ = $\sqrt{22 500}$ =150 ( $см ^{2}$
АВСД=2 АВС
АВСД= 2 х 150=300 (см кв.)