Диагональ ac основание правильной четырехугольной - вопрос №1704288 от valeriauzbekova 12.01.2020 10:17

Question

Геометрия: Диагональ ac основание правильной четырехугольной пирамиды sabcd равна 6. высота пирамиды so равна 4.найдите длину бокового ребра sb.

valeriauzbekova · Answer

Высота правильной четырёхугольной пирамиды падает в точку пересечения диагоналей основания, которые делятся пополам:

$\frac{AC}{2}=\frac{6}{2}=3$

Высота и диагональ основания образую прямой угол. Мы можем найти боковую сторону по теореме Пифагора:

$SB^2=3^2+4^2\\ SB^2=9+16\\ SB^2=25, SB=5$