Диагонади ромба kmnp пересекаются в точке о. - вопрос №1892283 от tagirrulit 18.05.2021 00:05

Question

Геометрия: Диагонади ромба kmnp пересекаются в точке о. найдите углы треугольника ком если угол мnp равен 80граудсов доказать ам биссектриса угла ваd

tagirrulit · Answer

1. Угол КОМ = 90 (т.к. диагонали ромба перпендикулярны)
2. Т.к. угол MNP = 80 , то угол МКР = 80 , тогда KPN = (360-160)/2=100 (сума углов в четырехугольнике равна 360 градусов)
3. Т.к KMNP - ромб , то треугольник KMN - равнобедренный , следовательно МО - биссектриса , значит угол КМО = 50 .
4. Т.к угол КОМ=90 , угол КМО =50 , то угол МКО=180-(90+50)=40.
ответ : в треугольнике КМО угол М=50 , угол О=90 , угол К=40.