Демоверсии контрольной работы!
демоверсия контрольной работы.
1. выберите неверные утверждения и запишите их номера в ответ:
1) медиана, проведённая в равнобедренном треугольнике, является биссектрисой и высотой.
2) катет всегда меньше гипотенузы.
3) в треугольнике против большего угла лежит меньшая сторона.
4) в равностороннем треугольнике все углы равны 600.
5) стороны равнобедренного треугольника называются катет, катет и гипотенуза.
2. докажите равенство изображённых треугольников. записать в тетради только доказательство.
3. докажите, что треугольник, изображённый на чертеже, равнобедренный. записать в тетради только доказательство.
или
найдите указанный на чертеже элемент, записав, каким свойством прямоугольного треугольника вы воспользовались.
4. точка о пересечения 2-х отрезков ас и bd является серединой для отрезка ас. докажите, что ав=сd, если .
или
в треугольниках авс и pqr выполняются равенства ав=pq, bc=qr, ac=pr. докажите, что вв1=qq1, где точка в1 – середина стороны ас, точка q1 – середина стороны pr.
5. отрезок bd – биссектриса равнобедренного треугольника abc с основанием ac. найдите её длину, если периметр треугольника авс равен 50 см, а периметр треугольника авd равен 30 см.
или
равносторонний и равнобедренный треугольники имеют общее основание. периметр равностороннего треугольника равен 36 см, а периметр равнобедренного – 40 см. найдите стороны данных треугольников.
Відповідь:
BD = √3
Пояснення:
(див. малюнок до задачі)
1) Отож, маємо справу з вписаним чотирикутником. Для початку, давай я просто наведу одну єдину формулу чи то відношення, якою (яким) ми будемо користуватися:
1) a/sinα=b/sinβ=c/sinγ=2R - розширена теорема синусів (див. мал.). Цю Теорему будемо застосовувати до трикутника ABD, де <BAD = 30°.
2) Оскільки діаметр дорівнює подвоєному радіусу, то радіус дорівнює:
3) З трикутника ABD за пропорційністю сторони і протилежних кутів до цієї сторони (тобто за формулою!), маємо, що:
1)В=100°
2)А=70°
С=70°
3)В=60°
С=70°
А=50°
4)В=60°
5)В=50°
А=40°
6)А=40°
В=35°
7)А=70°
В=40°
8)А=С=65°
9)С=А=60°
В=60°
10)В=40°
А=С=70°
11)С=70°
В=60°
А=50°
Объяснение:
1).чтобы найти угол В надо от суммы всех сторон трехугольника вычесть сумму двух инных углов
угол В=180°-(35°+45°)=180-80=100°
2)Чтобы найти внутренный угол А, надо от 180° отнять внешний угол А.
Угол А=180°-110°=70°
Далле чтобы найти угол С надо от 180° отнять суму двух инных углов
Угол С=180°-(40+70)=180°-110°=70°
3)Нам дано два внешних угла В и С
Чтобы найти внутренный угол В надо отнять от 180° внешный угол.Тоже самое делаем с углом С
угол В=180°-120°=60°
угол С=180°-110°=70°
тогда угол А=180°-(70°+60°)=180°-130°=50°
4)Нам дан прямоугольный трехугольник АСВ (Угол С 90°) и дан угол А=30°.Сможем найти угол В?Да.
Угол В=180°-(90°+30°)=180°-120°=60°
5)Даный прямоугольный трехугольник АСВ
тогда ищем внутренный угол В
Угол В=180°-130°=50°
Тогда угол А=180°-(90°+50°)=180°-140°=40°
6)Дано трехугольник в котором прямые пересекаються под углом 40° со внешней стороны трехугольника.Что мы можем сказать про внешний угол А и внутренный угол А?Они равные как вертикальные.Угол А=40°
Тогда угол В=180°-(40+105)=180°-145°=35°
7)Нам дан равнобедренный трехугольник АВС (АВ=ВС) .Что мы можем сказать про угля при основании АС?Что оны равны у равнобедренных трех угольников.Тогда угол А тоже 70°.
Тогда угол В=180°-(70+70)=180°-140°=40°
8)Нам снова дан равнобедренный трехугольник только без углов при основании.Используем равность углов при оснований для нахождение их.
тогда эти углы (А и С)=(180-50)°:2=130°:2=65°
углы А и С по 65 градусов
9)Дан равнобедренный трехугольник (АВ=ВС)
и внешный угол С
Чтобы найти внутренный надо
С=180-120=60°
тогда и угол А=60°
Тогда угол В=180-(60+60)=180-120=60°
10)Дан равнобедреный трехугольник со внешним углом при вершине В
Находим внутренный угол В:
180-140=40°
Тогда угол А=углу С=(180-40):2=140:2=70°
11)Дан трехугольник АВС и АВ || СD.
Для начала можно найти внешний угол С
Внешный угол будет :
60°+50°=110°
Тогда внутренный угол С=180-110°=70°
Далле надо использовать параллельные прямые.Что мы знаем про угол 60° и угол В?Что оны равные как внутренно разносторонные при паралельных прямых АВ и СD и секущой ВС.Тогда угол 60°=углу В.
Тогда находим угол А:
угол А=180-(70+60)=180-130=50°
12)не могу разобрать до конца.