В правИльной четырехугольной пирамиде площадь полной поверхности S=1/2PL+S осн (Р - периметр основания) Сторона основания равна апофеме, так как ее половина противолежит углу 30°, а вся сторона равна, естественно, двум своим половинам. Следовательно, сторона основания ( квадрата) равна L S основания= L² Полная площадь правильной четырехугольной пирамиды равна половине произведения периметра ее основания на апофему плюс площадь основания. S=1/2·4L·L+L²=2L²+L²=3L² 3L²=48 L²=16 L=4 Объем пирамиды равен одной трети произведения ее высоты на площадь основания. Площадь основания равна 4²=16 Высоту найдем из треугольника, образованного осевым сечением пирамиды через апофемы. Этот треугольник - правильный, так как он - равнобедренный и половина угла при его вершине равна 30°. Высота правильного треугольника вычисляется по формуле (а√3):2 в этом треугольнике она равна (4√3):2=2√3 Объем пирамиды V =1/3 Sh V=(16*2√3):3 =1/3 ·32√3 cм ³
Решение сводится к нахождению второй боковой стороны прямоугольноий трапеции. Ее основания - столбы 5 см и 9 см, одна боковая сторона ( расстояние между столбами) - 3 см.
Проведем высоту к большему основанию из тупого угла трапеции (из свободного конца столба в 5 м). Получим прямоугольник со сторонами, равными 5 и 3, и прямоугольный треугольник с катетами 3 и (9-5)=4.
Гипотенузу - длину перекладины- вычислить просто по теореме Пифагора.
х²=3²+4²
х=5
ответ: перекладина должна быть длиной не менее 5 м
Но если Вы помните о египетском треугольнике, можно обойтись без вычислений, т.к. в таком треугольнике соотношение катетов и гипотенузы равно 3:4:5
В правИльной четырехугольной
пирамиде площадь полной поверхности
S=1/2PL+S осн (Р - периметр основания)
Сторона основания равна апофеме, так как ее половина противолежит углу 30°, а вся сторона равна, естественно, двум своим половинам. Следовательно, сторона основания ( квадрата) равна L
S основания= L²
Полная площадь правильной четырехугольной пирамиды равна половине произведения периметра ее основания на апофему плюс площадь основания.
S=1/2·4L·L+L²=2L²+L²=3L²
3L²=48
L²=16
L=4
Объем пирамиды равен одной трети произведения ее высоты на площадь основания.
Площадь основания равна 4²=16
Высоту найдем из треугольника, образованного осевым сечением пирамиды через апофемы. Этот треугольник - правильный, так как он - равнобедренный и половина угла при его вершине равна 30°.
Высота правильного треугольника вычисляется по формуле
(а√3):2 в этом треугольнике она равна
(4√3):2=2√3
Объем пирамиды V =1/3 Sh
V=(16*2√3):3 =1/3 ·32√3 cм ³
Решение сводится к нахождению второй боковой стороны прямоугольноий трапеции. Ее основания - столбы 5 см и 9 см, одна боковая сторона ( расстояние между столбами) - 3 см.
Проведем высоту к большему основанию из тупого угла трапеции (из свободного конца столба в 5 м). Получим прямоугольник со сторонами, равными 5 и 3, и прямоугольный треугольник с катетами 3 и (9-5)=4.
Гипотенузу - длину перекладины- вычислить просто по теореме Пифагора.
х²=3²+4²
х=5
ответ: перекладина должна быть длиной не менее 5 м
Но если Вы помните о египетском треугольнике, можно обойтись без вычислений, т.к. в таком треугольнике соотношение катетов и гипотенузы равно 3:4:5