В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Hyliganka0666
Hyliganka0666
18.09.2022 14:18 •  Геометрия

Даны вершины треугольника а(2; 8) в(-1; 5) с(3; 1) вычислите косинусы углов треугольника

Показать ответ
Ответ:
valeraKRUT05
valeraKRUT05
01.10.2020 11:41

        cos∠B = 0

        cos∠A = 0,6

        cos∠C = 0,8

Объяснение:

Найдем длины сторон треугольника по формуле расстояния между точками:

d=\sqrt{ (x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}}

AB=\sqrt{ (2+1)^{2}+(8-5)^{2}}=\sqrt{9+9}=3\sqrt{2}

BC=\sqrt{ (-1-3)^{2}+(5-1)^{2}}=\sqrt{16+16}=4\sqrt{2}

AC=\sqrt{ (2-3)^{2}+(8-1)^{2}}=\sqrt{1+49}=5\sqrt{2}

Проверим по теореме, обратной теореме Пифагора, не является ли этот треугольник прямоугольным:

AC² = AB² + BC²

(5√2)² = (3√2)² + (4√2)²

50 = 18 + 32

50 = 50 - равенство верно, значит треугольник прямоугольный с гипотенузой АС.

Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Косинус прямого угла равен нулю.

cos∠B = 0

cos∠A = AB / AC = 3√2 / 5√2 = 3/5 = 0,6

cos∠C = BC / AC = 4√2 / 5√2 = 4/5 = 0,8


Даны вершины треугольника а(2; 8) в(-1; 5) с(3; 1) вычислите косинусы углов треугольника
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота