1. 80(n-2)/n =156 реши это уравнение и найдешь n n=15 2. сумма углов = 180 * (n - 2) = 180 * (5 - 2) = 540 4х + 5х + 6х + 7х + 8х = 30х 30х = 540 х = 18 8х = 144 3. Р= 12\/2 1 сторона = 3\/2 по т. пифагора найдем диагональ квадрата (например АВ) , которая является диаметром описанной окружности диаг=корень из(3\/2 в квадрате+3\/2 в квадрате) диаг= \/36=6 диаметр= 2 радиусам, следовательно, r=3 4. В правильном треугольнике медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1, 2 части это радиус опис. окр, 1часть радиур впис окр, т.е 10√3 /2=5√3 5.внутренний угол равен 180 - (180 - 144)/2 = 180 - 18 = 162 сумма углов правильного многоугольника равна 180(n - 2)162n = 180n - 36018n = 360n = 20 Следовательно сумма углов равна 162*20 = 3240 8.Представь себе колесо, в нем восемь спиц, угол между ними 360/8=45 градусов проводим высоту из центра колеса ( круга, 8угольника) к стороне 8угольника, таким образом получается прямоугольный треугольник с острым углом 45/2=22.5 градусов, один катет-эта высота, противолежащий катет- 0.5 метра, гипотенуза- радиус описанного круга. Таким образом радиус равен 0.5/sin(22.5)=1.307м Ну а площадь круга=ПИ*R*R=1.307*1.307*3.14=5.3 кв. м.
Основание пирамиды-прямоугольник с углом между диагоналями 120° градусов. Все боковые ребра пирамиды равны 3√2 см и наклонены к плоскости основания под углом 45°. Найдите объем пирамиды.
Боковые ребра пирамиды равны и наклонены к плоскости основания под углом 45°, следовательно, проекции ребер на плоскость основания также равны между собой и равны половинам диагоналей основания, а треугольник, образованный высотой SO пирамиды, половиной OC диагонали и боковым ребром SC - прямоугольный равнобедренный. Отсюда высота SO пирамиды также равна половине диагонали. По т. Пифагора или формулы равнобедренного прямоугольного треугольника с=a√2 высота SO пирамиды и половина диагонали основания равны 3 см. Основание пирамиды - прямоугольник с углом между диагоналями 120° градусов, значит, второй угол между ними 60°. Меньшая сторона прямоугольника образует с половинами диагоналей равносторонний треугольник, ⇒ меньшая сторона основания также равна 3 см Диагональ основания равна 3*2=6 см Большая сторона основания - катет, противолежащий углу 60° и равна 6*sin(60°)= 3√3 см Объем пирамиды равен произведению площади основания на высоту, деленную на 3: V=Sh:3 V=3*(3√3)*3:3=9√3 см³
реши это уравнение и найдешь n
n=15
2. сумма углов = 180 * (n - 2) = 180 * (5 - 2) = 540
4х + 5х + 6х + 7х + 8х = 30х
30х = 540
х = 18
8х = 144
3. Р= 12\/2
1 сторона = 3\/2
по т. пифагора найдем диагональ квадрата (например АВ) , которая является диаметром описанной окружности диаг=корень из(3\/2 в квадрате+3\/2 в квадрате)
диаг= \/36=6
диаметр= 2 радиусам, следовательно, r=3
4. В правильном треугольнике медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1, 2 части это радиус опис. окр, 1часть радиур впис окр, т.е 10√3 /2=5√3
5.внутренний угол равен 180 - (180 - 144)/2 = 180 - 18 = 162
сумма углов правильного многоугольника равна 180(n - 2)162n = 180n - 36018n = 360n = 20
Следовательно сумма углов равна 162*20 = 3240
8.Представь себе колесо, в нем восемь спиц, угол между ними 360/8=45 градусов
проводим высоту из центра колеса ( круга, 8угольника) к стороне 8угольника, таким образом получается прямоугольный треугольник с острым углом 45/2=22.5 градусов, один катет-эта высота, противолежащий катет- 0.5 метра, гипотенуза- радиус описанного круга.
Таким образом радиус равен 0.5/sin(22.5)=1.307м
Ну а площадь круга=ПИ*R*R=1.307*1.307*3.14=5.3 кв. м.
Боковые ребра пирамиды равны и наклонены к плоскости основания под углом 45°, следовательно,
проекции ребер на плоскость основания также равны между собой и равны половинам диагоналей основания,
а треугольник, образованный высотой SO пирамиды, половиной OC диагонали и боковым ребром SC - прямоугольный равнобедренный.
Отсюда высота SO пирамиды также равна половине диагонали.
По т. Пифагора или формулы равнобедренного прямоугольного треугольника с=a√2 высота SO пирамиды и половина диагонали основания равны 3 см.
Основание пирамиды - прямоугольник с углом между диагоналями 120° градусов, значит, второй угол между ними 60°.
Меньшая сторона прямоугольника образует с половинами диагоналей равносторонний треугольник, ⇒ меньшая сторона основания также равна 3 см
Диагональ основания равна 3*2=6 см
Большая сторона основания - катет, противолежащий углу 60° и равна 6*sin(60°)= 3√3 см
Объем пирамиды равен произведению площади основания на высоту, деленную на 3:
V=Sh:3
V=3*(3√3)*3:3=9√3 см³