Даны векторы VN−→{9;8} и MT−→−{15;15}. Вычисли:

VN−→+MT−→− = {
;
};

VN−→−MT−→− = {
;
};

9⋅VN−→ = {
;
}.

Объяснение:

given, cosA + cosB + cosC = 3/2

=> 2(2cos(A + B)/2 . cos(A - B)/2) + 2cosC = 3

=> 2(2cos(pi/2 -c/2) .cos(A - B)/2 + 2(1 - 2sin^2(A/2)) = 3

=> 4sin(c/2) .cos(A - B)/2 + 2 - 4sin^2(A/2)) = 3

=> 4sin^2(A/2) - 4sin(c/2) .cos(A - B)/2 + 1 = 0

This is a quadratic equation in sinc/2, and it has real roots

Therefore , Descriminant >= 0

=> (-4cos(A - B)/2)^2 - 4*4*1 >= 0

=> (cos(A - B))^2 >= 1

=> cos(A - B) = 1, since cosine of any angle can't be > 1

=> A - B = 0

=> A = B

Similarily we can prove that B = C

Thus A = B = C, triangle is equilateral

Строить очень просто: На прямой а откладываем циркулем основание АВ, замерив его циркулем же по данному отрезку. На этой же прямой откладываем еще один отрезок ВD (продолжение первого).  Длина АD в 2 раза больше основания. Теперь раствором циркуля, равным двум отрезкам основания (АD), из концов первого отрезка А и В (основания) делаем засечки с одной стороны от основания. Пересечение этих засечек (дуг) дает нам точку С - вершину искомого треугольника. Соединяем по линейке три точки. 
Полученный треугольник АВС - искомый.