Войти Регистрация Спроси ai-bota

Даны точки a(5; 2; -1),b(1; -1; 0),c(3; -1; 0).найти координаты векторного произведения [bc-2ca,cb].

Показать ответ

Ответ:

StePAHka228

01.10.2020 07:06

ответ: {0; -4; -12}

$A(5;2;-1) \quad B(1;-1;0) \quad C(3;-1;0)\\\\\overline {BC} = \{3 - 1; -1 - (-1); 0-0 \} = \{2;0; 0 \}\\\\\overline {CA} = \{5-3;2-(-1); -1 - 0 \} = \{2;3;-1 \}\\ \\ \overline a = \overline {BC} - 2\cdot \overline{CA} = \{2-2\cdot 2; 0-2\cdot 3; 0 - 2\cdot(-1)\} = \{-2; -6; 2\} \\ \\ \overline b =\overline {CB} = -\overline {BC} = \{-2; 0; 0 \}$

Найдём векторное произведение

$\overline a \times \overline b = \left|\begin{array}{ccc}\overline i &\overline j&\overline k\\-2&-6&2\\-2&0&0\end{array}\right| = \overline i \left|\begin{array}{rc} -6 & 2 \\ 0 & 0\end{array}\right| - \overline j \left|\begin{array}{rc} -2 & 2 \\ -2 & 0 \end{array}\right|+\overline k \left|\begin{array}{rc} -2 & -6 \\ -2 & 0\end{array}\right| = \\ \\ \\ = 0\,\overline i -4\overline j - 12\overline k = \{0;-4; -12\}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

varvara92

24.09.2020 11:52

Периметр правильного шестиугольника вписанного в окружность равен 12√3. Найдите периметр правильного двенадцатиугольника, описанного около той же окружности....

DockVIP

07.10.2021 10:37

Написать об эндемичных животных или растениях Иссык-кульской котловины...

DASHA135111

21.11.2021 02:42

2.в равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 9 см, а его периметр равен 30 см. найдите основание этого треугольника. 3.в треугольнике АВС высота ВТ является...

131133

23.03.2022 15:17

Определите какие стороны параллельны у четырехугольника...

TheCool111

01.05.2022 02:31

Я просто ничего не понимаю...

RomanovDanya201DAnua

25.11.2021 09:20

В треугольнике ABC точка D делит сторону BC в отношении BD : DC = 1: 3, а точка O делит AD в отношении AO : OD =5:2. В каком отношении прямая BO делит отрезок AC?...

ghost133

21.06.2021 03:07

Известно, что в тетраэдре ребро перпендикулярно ребру . На рёбрах и отмечены серединные точки и . Докажи, что перпендикулярно ....

ivanruzanov553

05.03.2022 21:12

В трапеции АВСД диагонали пересекаются в точке О. АО=15 см, АС=27 см, ВС=8 см. Найти АД. (65 б.)...

Exzampkle

22.01.2021 02:50

А) Какой многоугольник лежит в боковой грани параллелепипеда? 1) квадрат; 2)параллелограмм; 3) прямоугольник.б) Какую фигуру представляет основание правильной треугольной...

Sofiagatsenko

05.06.2023 15:48

1. Многогранник, составленный из четырех правильных многоугольников: А) Тетраэдр В) Куб С) Октаэдр D) Икосаэдр Е) Додекаэдр2. Многогранник, каждая вершина которого является...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку