Даны точки A(5;0); B(x;2); M(7;5) и N(x;0). Найди значение x и напиши координаты B и N, если расстояние между точками A и B такое же, как между точками M и N.

(Если это необходимо, округли результат до тысячных.)

B( ;2);

N( ;0).

Найдём расстояние между двумя точками по формуле d= √(x2−x1)²+(y2−y1)²:

АВ =√(х−5)²+(2−0)² =√x²−10x+25+4= √x²−10x+29

MN =√(х−7)²+(0−5)² =√x²−14x+49+25= √x²−14x+74

В условии сказано, что эти расстояния равны, поэтому: √x²−10x+29=√x²−14x+74

Возведём обе части уравнения в квадрат:

√x²−10x+29^2=√x²−14x+74^2

x²−10x+29=x²−14x+74

−10x+14x=74-29

4х=45 |:4

х=45/4=11,25

В(11,25; 7)

N (11,25; 0)