Даны точки a(3; -5; 6)b(-3; 1; -4)c(-4; 0; 3)d(0; -3; -5 .

найти:

1) координаты векторов bc

2) расстояния между точками с и d

3) координаты середины к отрезка ac

Пирамида КАВС, К-вершина, АВС-правильный треугольник АВ=ВС=АС=3, КА=КВ=КС=2, О-центр основания (пресечение высот=медианам=биссектрисам), КО-высота пирамиды, площадьАВС=АС в квадрате*корень3/4=9*корень3/4, проводим высоту ВН, ВН=АС*корень3/2=3*корень3/2, ОН=1/3ВН=3*корень3/(2*3)=корень3/2, АН=НС=1/2АС=3/2, проводим апофему КН, треугольник АКН прямоугольный, КН=корень(КА в квадрате-АН в квадрате)=корень(4-9/4)=корень7/2треугольник КНО прямоугольный, КО=корень(КН в квадрате-ОН в квадрате)=корень(7/4 - 3/4)=1, объем=1/3*площадьАВС*КО=1*9*корень3/(4*3)=3*корень3/4

S трапеции 
где а и в - основания трапеции
      h-высота

Из вершины угла меньшего основания опустим на большее основание перпендикуляр. Получатся 2 отрезка. Меньший из них равен : (большее основание - меньшее)\2
Так мы найдем меньший отрезок

Периметр равен: большее основание+меньшее+ 2*боковые стороны (т.к.они равны)
Выразим из этой полученной формулы боковую сторону :(Периметр -(сумма оснований))\2
Так мы найдем боковую сторону

У нас есть меньший отрезок и боковая сторона. По формуле Пифагора выразим высоту

Затем подставим числа в формулу площади. Все. Решено.