Даны точки A (-3; 1,5; -2) и B (3; -2,5; 2). Отрезок AB является диаметром сферы.
а) Запишите уравнение сферы.
б) Принадлежат ли сфере точки с координатами (√7; -1,5; 3), (3; 2,5; 1)?

2)Сторона треугольника, лежащая против угла 60°, равна 3√3. Вершины треугольника принадлежат сфере. Найдите расстояние от центра сферы до до плоскости треугольника, если радиус равен 5см.
Желательно с рисунком.

1)Найдите координаты точки пересечения прямых, заданными уравнениями

x+2y-5=0

3x-y-8=0

 x+2y-5=0

3x-y-8=0

х=5-2у

3(5-2у)-у-8=0

15-6у-у-8=0

-7у=-7

у=1

х=5-2*1=3

ответ:(3;1)

2) В каких точках пересекается с осями координат прямая заданная уравнением:

2x-5y+20=0

при х=0      2*0-5у+20=0    Итак, первая точка (0;4)

                  5у=20

                  у=4

при у=0      2х-5*0+20=0    Итак, вторая точка (10;0)

                 2х=20

                 х=10

ответ: (0;4), (10;0)

3)Прямые y=x+4, y=-2x+1 пересекаются в некоторой точке О, найдите ее координаты.

х+4=-2х+1

х+2х=1-4

3х=-3

х=-1

у(-1)=-1+4=3

ответ: (-1;3)

Проще всего эта задача решается, если продлить АВ и CD до пересечения, пусть это точка К. Легко видеть, что у нас перед глазами - 2 равносторонних треугольника АDК (все стороны 18) и ВСК (все стороны 10). Поэтому АВ =  CD = 18 - 10 = 8 :

НУ, если надо пояснять про углы Конечно, по свойству параллельных секущих треугольник получится равнобедренный (да там сто понять, что достроенный треугольник равнобедренный, но свойство параллельных - это проще всего, отношение боковых сторон равно отношению боковых сторон трапеции, и всё). Там угол задан 120 градусов, значит смежный 60, в равнобедренном треугольнике угол при основании 60, значит треугольник равносторонний. Впрочем, я думаю, все уже все поняли :)))