Даны точки A(2;0); B(x;6); M(7;2) и N(x;0). Найди значение x и напиши координаты B и N, если расстояние между точками A и B такое же, как между точками M и N.

Показать ответ

Ответ:

kokosha11

06.06.2023 18:30

Так как по условию задачи треугольник прямоугольный, то один из углов = 90° Сумма углов в треугольнике равна 180° Так как по условию задачи гипотенуза равна 3√2, а треугольник равнобедренный, то катеты равны и углы при катетах равны: (180°- 90°):2=45° Найдём один из катетов: 3√2·сos45°=3√2·√2/2=6:2=3 см. Так как треугольник равнобедренный и катеты равны, то оба катета = 3см.
ответ: острые углы=45°, катеты=3см

Р.s.: √2/2 пишите дробью, у меня здесь нет этой функции - √2 в числителе (сверху), а 2 в знаменателе (внизу под дробью).
Можете все обозначить буквами. треугольник АВС, угол А=90°, найти острые углы В и С. Тогда катетами будут АВ и АС

0,0(0 оценок)

Ответ:

yarikplay13

14.08.2021 17:48

Задача довольно просто решается устно, так как несложно предположить, если площадь равна 12, то стороны могут быть 3 и 4; с теоремы Пифагора найти диагональ, она равна 5... Но если нужно решение, то можно решить с системы уравнений.

Пусть a и b - стороны прямоугольника, тогда:
а²+b²=5² (по теореме Пифагора)
a*b=12 (площадь прямоугольника)
Решаем систему уравнений:

$\left \{ {{a^2+b^2=25} \atop {a*b=12}} \right. \ \ \to \ \ \left \{ {{a^2+b^2=25} \atop {a= \frac{12}{b} }} \right. \\ \\ ( \frac{12}{b} )^2+b^2=25 \\ \frac{144}{b^2}+b^2=25 \\ 144+b^4=25b^2 \\ b^4-25b^2+144=0$
Замена: пусть b²=t; t>0
$t^2-25t+144=0 \\ D=(-25)^2-4*1*144=625-576=49=7^2 \\ t_1= \frac{25-7}{2}=9 \\ t_2= \frac{25+7}{2}=16$
Обратная замена:
b² = 9 или b² = 16
b = ±√9 b = ±√16
b = ±3 b = ±4

Отрицательные корни не рассматриваем, так как они не подходят по условию, значит стороны искомого прямоугольника 3 и 4 см.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия