Даны точки а(-11; 3) в(3; 15) с(-3; -15) d(-12; -1) укажите все пары точек , симметричных: а) относительно начала координат; б) относительно точки м(0,5; 2)
А) Пусть точка А₁ симметрична точке относительно точки К и ее координата равна х, тогда |AK|=|KA₁| |AK|=|19,3-2,7|=|16,6|=16,6 |KA₁|=|x-19,3|=x-19,3 x>19,3 x-19,3=16,6 x=16,6+19,3 x=35,9
б) Пусть точка В₁ симметрична точке относительно точки К и ее координата равна у, тогда |ВK|=|KВ₁| |ВK|=|23,08-19,3|=|4,5|=4,5 |KВ₁|=|у-19,3|=19,3-у, так как у< 19,3 19,3-y=4,5 y=19,3-4,5 y=14,8
Пусть точка А₁ симметрична точке относительно точки К и ее координата равна х, тогда
|AK|=|KA₁|
|AK|=|19,3-2,7|=|16,6|=16,6
|KA₁|=|x-19,3|=x-19,3
x>19,3
x-19,3=16,6
x=16,6+19,3
x=35,9
б)
Пусть точка В₁ симметрична точке относительно точки К и ее координата равна у, тогда
|ВK|=|KВ₁|
|ВK|=|23,08-19,3|=|4,5|=4,5
|KВ₁|=|у-19,3|=19,3-у, так как
у< 19,3
19,3-y=4,5
y=19,3-4,5
y=14,8