Даны точки А(1;-1) В(3;1) С(0;2) Постройте на различных чертежах:
А) Отрезок А1В1, симметричный отрезку АВ относительно точки С
Б) Отрезок А2С2 симметричный отрезку АС относительно оси АВ
В) Отрезок А3В3 который получается параллельным переносом отрезка АВ на вектор АС
Запишите координаты точек А1, В1, А2, С2, А3, В3
2. Судя по этим углам, можно заключить, что AD = AB, а раз AB = AC = BC, то AD = AB = BC = AC.
3. Раз в треугольнике AD = AC, то и угол ADC = угол ACD.
4. В треугольнике ABC угол A = угол B = угол C = 180/3 = 60 градусов.
5. В треугольнике ACD, как и всегда, сумма углов = 180 градусов. Но раз там угол D = угол C, то возьмём один из них за х. Получается, что х+х+90(угол DAB)+60(угол BAC) = 180.
180-90-60=2х
30=2х
х=15 градусов = угол ACD = ADC.
6. Угол D, как было указано в пункте №1, равен 45 градусам. Этот угол состоит из угла ADC (15 градусов) и угла CDB (который нам и надо найти). Получается, что:
45=15+CDB
CDB = 30 градусов