Даны основные конструкции, которые рассмотрены в теоретическом материале: 1 на данном луче от его начала отложить отрезок равный данному. 2 построение угла равного данному 3 построение биссектрисы угла 4 построение перпендикулярных прямых 5 построение середины отрезка составь план деления отрезка на 4 части (запишите шаги в правильном порядке , шаги могут повторятся)
Решение:
Треугольники АВС и DAC подобны (дано). Угол С - общий. Значит < A треугольника АВС равен углу ADC треугольника DAC, а угол В треугольника АВС равен углу DAC треугольника DAC, то есть <B=0,5*<A. Но угол C равен углу А, так как треугольник АВС равнобедренный. Тогда в треугольнике АВС: <A+<B+<C =<A+0,5*<A+<A=180°. Отсюда <A=180°/2,5 = 72°. Итак,
ответ: <A=<C=72°, <B=36°
Найдем модуль вектора АМ. Для этого определим его координаты. Они равны разности координат КОНЦА и НАЧАЛА вектора. То есть АМ{9;2}. Модуль вектора равен корню квадратному из суммы квадратов его координат, то есть |AM| = √(81+4) = √85. Мы знаем, что модули векторов АМ и МС равны. Значит модуль вектора МС{(p-3);6+1)} (его координаты определяем также по разности координат КОНЦА и НАЧАЛА) равен √85. То есть (р-3)²+49=85. Решаем это квадратное уравнение и получаем, что р1=3+√36=9 и р2=-3.
ответ: C(9;6) и С(-3;6).
Смотри рисунок.