1. 37
2. 41
3. 15
4. 24
5. CD = 12; BD = 5; BC = 13; AD = 13; AO = 6,5; DO = 6,5; BO = 6,5; CO = 6,5
Объяснение:
Сумма квадратных катетов равна квадратной гипотенузе.
1. 12^2 + 35^2 = 144 + 1225 = 1369
= 37
ответ: 37
2. 40^2 + 9^2 = 1600 + 81 = 1681
= 41
ответ: 41
3. 8^2 + x^2 = 17^2
64 + x^2 = 289
x^2 = 289 - 64
x^2 = 225
x =
x = 15
ответ: 15
4. 7^2 + x^2 = 25^2
49 + x^2 = 625
x^2 = 625 - 49
x^2 = 576
x = 24
ответ: 24
5. BC = 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169
= 13
Так как ABCD - параллелограмм, то CD = AB = 12; BD = AC = 5; AD = BC = 13.
AO = DO = BO = CO = 13 / 2 = 6,5
ответ: CD = 12; BD = 5; BC = 13; AD = 13; AO = 6,5; DO = 6,5; BO = 6,5; CO = 6,5
3 21/128 или прибл.=3.16
Проведем биссетрису АР , Р точка пересечения биссектрисы со стороной ВС.
Пользуясь теоремой о биссектрисе (1)
АВ/AC=BP/PC
Найдем ВР и РС
ВР=21:24*9=21*3:8
РС=21:24*15=21*5:8
Тогда длина биссектрисы находится по формуле:
АР²=АВ*АС-ВР*РС=9*15-21*3*21*5:8:8
АР²=2025:64
АР=45/8
Теперь проведем биссектрису ВК. Точка пересечения ее с биссектрисой АР по условию задачи - I.
Pассмотрим треугольник ВАР. По уже упомянутой ранее теореме о биссектрисе (1) AI/IP=AB/BP
AI/IP=9/(21*3/9)=9*9/21/3=9/7 => AI/AP=9/16
Тогда AI= AP:16*9= 45*9/16/8 =3 21/128 или прибл.=3.16
1. 37
2. 41
3. 15
4. 24
5. CD = 12; BD = 5; BC = 13; AD = 13; AO = 6,5; DO = 6,5; BO = 6,5; CO = 6,5
Объяснение:
Сумма квадратных катетов равна квадратной гипотенузе.
1. 12^2 + 35^2 = 144 + 1225 = 1369
= 37
ответ: 37
2. 40^2 + 9^2 = 1600 + 81 = 1681
= 41
ответ: 41
3. 8^2 + x^2 = 17^2
64 + x^2 = 289
x^2 = 289 - 64
x^2 = 225
x =
x = 15
ответ: 15
4. 7^2 + x^2 = 25^2
49 + x^2 = 625
x^2 = 625 - 49
x^2 = 576
x =
x = 24
ответ: 24
5. BC = 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169
= 13
Так как ABCD - параллелограмм, то CD = AB = 12; BD = AC = 5; AD = BC = 13.
AO = DO = BO = CO = 13 / 2 = 6,5
ответ: CD = 12; BD = 5; BC = 13; AD = 13; AO = 6,5; DO = 6,5; BO = 6,5; CO = 6,5
3 21/128 или прибл.=3.16
Объяснение:
Проведем биссетрису АР , Р точка пересечения биссектрисы со стороной ВС.
Пользуясь теоремой о биссектрисе (1)
АВ/AC=BP/PC
Найдем ВР и РС
ВР=21:24*9=21*3:8
РС=21:24*15=21*5:8
Тогда длина биссектрисы находится по формуле:
АР²=АВ*АС-ВР*РС=9*15-21*3*21*5:8:8
АР²=2025:64
АР=45/8
Теперь проведем биссектрису ВК. Точка пересечения ее с биссектрисой АР по условию задачи - I.
Pассмотрим треугольник ВАР. По уже упомянутой ранее теореме о биссектрисе (1) AI/IP=AB/BP
AI/IP=9/(21*3/9)=9*9/21/3=9/7 => AI/AP=9/16
Тогда AI= AP:16*9= 45*9/16/8 =3 21/128 или прибл.=3.16