Периметр ромба равен 8 м.
Объяснение:
В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. Следовательно ∠KEL = ∠EKL.
∠EOA = ∠EKL (дано). =>
∠KEL = ∠EAO => треугольник EOA равнобедренный.
Кроме того, АВ║LK║EF (так ∠EOA = ∠EKL соответствкнные углы при АВ и LK и секущей ЕК).
Значит ЕА = АО =1м.
АО = ОВ (так как точка О - точка пересечения диагоналей ромба).
AEFB - параллелограмм (так как АВ║EF и EA║FB). =>
EF =AB = 2·AO = 2 м.
Итак, сторона ромба равна 2м, тогда его периметр равен 8м (стороны ромба равны).
Найти расстояние между прямыми L1 и L2
L1: 4x-3y-12=0.
L2: 4x-3y+20=0.
Решение.
Прямая L1 имеет свободный член C1=-12 и направляющий вектор
n1={-В1, А1}={3; 4}.
Прямая L2 имеет свободный член C2=20 и направляющий вектор
n2={-В2, А2}={3; 4}.
Так как нормальные векторы прямых L1 и L2 совпадают, то расстояние между ними можно вычислить формулой:
d = | C 1 − C 2 | / √(A ² + B²). (1)
Подставим значения A1, B1, C1, C2 в (1):
d = | − 12 − 20 | / (√ ( 4 ² +(-3) ²) = 35/5 = 6,4
Расстояние между прямыми равно d=6,4.
Периметр ромба равен 8 м.
Объяснение:
В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. Следовательно ∠KEL = ∠EKL.
∠EOA = ∠EKL (дано). =>
∠KEL = ∠EAO => треугольник EOA равнобедренный.
Кроме того, АВ║LK║EF (так ∠EOA = ∠EKL соответствкнные углы при АВ и LK и секущей ЕК).
Значит ЕА = АО =1м.
АО = ОВ (так как точка О - точка пересечения диагоналей ромба).
AEFB - параллелограмм (так как АВ║EF и EA║FB). =>
EF =AB = 2·AO = 2 м.
Итак, сторона ромба равна 2м, тогда его периметр равен 8м (стороны ромба равны).
Найти расстояние между прямыми L1 и L2
L1: 4x-3y-12=0.
L2: 4x-3y+20=0.
Решение.
Прямая L1 имеет свободный член C1=-12 и направляющий вектор
n1={-В1, А1}={3; 4}.
Прямая L2 имеет свободный член C2=20 и направляющий вектор
n2={-В2, А2}={3; 4}.
Так как нормальные векторы прямых L1 и L2 совпадают, то расстояние между ними можно вычислить формулой:
d = | C 1 − C 2 | / √(A ² + B²). (1)
Подставим значения A1, B1, C1, C2 в (1):
d = | − 12 − 20 | / (√ ( 4 ² +(-3) ²) = 35/5 = 6,4
Расстояние между прямыми равно d=6,4.