Даны катет а и прилежаший острый угол b прямоугольного треугольника.найдите другие стороны и углы этого треугольника

Т.к. треугольник прямоугольный, то один угол равен 90°. Раз один из углов равен В, то другой равен 90° - угол В.

По определению синуса, косинуса и тангенса:
cosB = a/c, где с - гипотенуза.
Отсюда c = a/cosB.
sinB = b/c, где b - противолежащий катет.
Отсюда b = sinB•c = a•sinB/cosB = a•tgB.
ответ: 90° - B; a/cosB; a•tgB.