Даны длины трех отрезков. выберите варианты, для которых возможно построить треугольник со сторонами из данных отрезков. отметьте все соответствующие ответы: 36 см, 60 см, 20 см 15.5 см, 18.5 см, 46 см 6 см, 9 см, 19 см 31.5 см, 19.5 см, 16.5 см 20 см, 60 см, 28 см 10.5 см, 14.5 см, 16.5 см 32 см, 20 см, 44 см

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 к 1 начиная от угла, из которого они построены
Если длина вертикальной медианы А, наклонной B
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный частями медиан и половиной основания
Обозначим половину основания как x
По Пифагору
x² = (2/3B)² - (1/3A)² = 1/9(4B² - A²)
x = 1/3√(4B² - A²)
Длина боковой стороны 
l² = x²+A² = 1/9(4B² - A²)+A² = 4/9(B² + 2A²)
l = 2/3√(B² + 2A²)
а теперь к нашим числам.
1) А=8 см, B=10 см
x = 1/3√(4B² - A²) = 1/3√(4*100 - 64) = 4√(7/3) см
l = 2/3√(B² + 2A²) = 2/3√(100 + 2*64) = 4√(19/3) см
С требуемыми 12-ю см не совпадает
2) А=10 см, B=8 см
x = 1/3√(4B² - A²) = 1/3√(4*64 - 100) = 2√(13/3) см
l = 2/3√(B² + 2A²) = 2/3√(64 + 2*100) = 4√(22/3) см
Снова не 12!
ответ
При данных длинах медиан боковая сторона 12 равняться не может

Зона субдукции :) океаническая плита (Тихоокеанская) подплывает под континентальную (Южноамериканскую) , а есть еще маленькая плита Наска. Вот взаимодействие - столкновение - литосферных плит и дает большое количество землетрясений.
Кстати, по числу сильных землетрясений (более 8,5 магнитуд) явный лидер - Чили, а по общему числу землетрясений - Япония. И что интересно: по количеству жертв от землетрясений - Китай, а ведь там очень сильных землетрясений не было никогда (максимум - 8,2 магнитуд, в Чили - 9,5, в Японии - 9,1, в Индонезии - 9,3, в Северной Америке - 9,1, в Евразии, на Камчатке - 9,2).