Даны 2 треугольника (см. рисунок) с общей вершиной - О, причем OB = OM. Докажите, что ∆AOB = ∆NOM.

№2
Т.к. у р/б треуг. боковые стороны равны, то по определению периметра треугольника получаем, что 
бок стор =( Р - осн) : 2
бок стор = (2,5-1,3) : 2 = 1,2:2 = 0,6 м

№5
а)
тр МСА = тр ВСК (по двум сторонам и углу м/д ними), т.к. в них:
МС=ВС ( как суммы равных отрезков)
СА=СК по условию
уг С - общий
⇒ АМ=ВК
б)
1) из а) ⇒уг М= уг В; уг ВАМ =  уг МКВ как смежные с равными углами;
2) АВ=КМ ( по условию) ⇒ тр АВО = тр КМО по стороне и двум       прилежащим к ней углам.
   ⇒АО=ОК

№ 3  нет рисунка, поэтому нет возможности решить задачу 

А)
тр ВМС подобен тр ДМА по трем углам, т.к. в них:
            уг С= уг А    как накрестлеж при BC||AD  и секущ АС
            уг В = уг Д    как накрестлеж при BC||AD  и секущ ВД
            углы при вершине М равны как вертикальные
    k= АД/ ВС  к= 12/8 = 3/2=1,5
б) 
1) S(ABC) = 1/2* AB*BC = S(ABM) + S(BCM)
    S(ABD) = 1/2 * AB * AD = S(ABM) + S(AMD)
    S(ABC)= 1/2 * 5 * 8 = 20 кв ед 
    S(ABD) = 1/2 * 5 * 12 = 30 кв ед
    
 2)
Пусть S(ABM) = х кв ед, тогда  т.к. S(AMD) / S(BCM) = k^2 = (3/2 )^2
     ⇒ S(AMD) = 9/4 * S(BMC) 
     ⇒ 30-х = 9/4(20-х)
          30-х=45-9/4х
         (9/4-1) х = 15
         1,25 х = 15
                 х=12
ответ: 12 кв ед = S(ABM)