Задачи на построение с циркуля. №1. Дан отрезок АВ. Постройте его середину - точку С. 1. Построить отрезок АВ. 2. Провести окружность с центром в точке А с радиусом > половины отрезка АВ. 3. Провести окружность с центром в точке В с тем же самым радиусом, что и первая окружность. 4. Соединить точки пересечения этих окружностей прямой, которая пересекает отрезок АВ ровно ПОСЕРЕДИНКЕ, т.е. в точке С.
№2. На луче АВ постройте отрезок CD, равный АВ. 1. Построить луч АВ 2. ЦИРКУЛЕМ измерить отрезок АВ и построить окружность (А, АВ) - с центром в точке А=С, радиусом АВ. 3. Окружность (А, АВ) и луч АВ пересекутся в точке Д.
ЕС = 2*AD возможны два варианта рисунка --- точка Е вне отрезка АС (когда равнобедренный треугольник остроугольный))) и точка Е внутри отрезка АС (когда равнобедренный треугольник тупоугольный))) я постаралась изобразить, надеюсь будет понятно... идея такая: через точку D провести прямую || АС (она пересечет сторону ВС) и через полученную точку пересечения провести прямую || АВ (я не все точки обозначала --- запутаться можно...))) треугольник ЕСК будет равнобедренным и ЕС=СК (т.к. DC и биссектриса и высота))) ED=DK и треугольник с вершиной К не просто подобен EDA, а равен ему... равные отрезки я постаралась выделить цветом...
№1. Дан отрезок АВ. Постройте его середину - точку С.
1. Построить отрезок АВ.
2. Провести окружность с центром в точке А с радиусом > половины отрезка АВ.
3. Провести окружность с центром в точке В с тем же самым радиусом, что и первая окружность.
4. Соединить точки пересечения этих окружностей прямой, которая пересекает отрезок АВ ровно ПОСЕРЕДИНКЕ, т.е. в точке С.
№2.
На луче АВ постройте отрезок CD, равный АВ.
1. Построить луч АВ
2. ЦИРКУЛЕМ измерить отрезок АВ и построить окружность (А, АВ) - с центром в точке А=С, радиусом АВ.
3. Окружность (А, АВ) и луч АВ пересекутся в точке Д.
возможны два варианта рисунка --- точка Е вне отрезка АС (когда равнобедренный треугольник остроугольный))) и точка Е внутри отрезка АС (когда равнобедренный треугольник тупоугольный)))
я постаралась изобразить, надеюсь будет понятно...
идея такая:
через точку D провести прямую || АС (она пересечет сторону ВС) и через полученную точку пересечения провести прямую || АВ
(я не все точки обозначала --- запутаться можно...)))
треугольник ЕСК будет равнобедренным и ЕС=СК
(т.к. DC и биссектриса и высота)))
ED=DK и треугольник с вершиной К не просто подобен EDA, а равен ему...
равные отрезки я постаралась выделить цветом...