Дано трикутник mnk кут Це прямий кут cod дорівнює 45° CK дорівнює 20 см знайти невідомий кут та довжину сторони МС​

1) Если точка А лежит между точками В и С, тогда АВ + АС = ВС. Проверим:

АВ + АС = 4,3 + 7,5 = 11,8 (см)

ВС = 3,2 (см)

11,8 см ≠ 3,8 см   ⇒ точка А не может лежать между точками В и С.

2) Если точка С лежит между точками А и В, тогда АС + ВС = АВ. Проверим:

АС + ВС = 7,5 + 3,2 = 10,7 (см)

АВ = 4,3 (см)

10,7 см ≠ 4,3 см   ⇒ точка С не может лежать между точками А и В.

3) Если точка В лежит между точками А и С, тогда АВ + ВС = АС. Проверим:

АВ + ВС = 4,3 + 3,2 = 7,5 (см)

АС = 7,5 (см)

7,5 см = 7,5 см   ⇒ точка В лежит между точками А и С.

Расстояние - длина перпендикуляра.

MO⊥(ABC), MO=1,5

MK⊥AB => OK⊥AB (т о трех перпендикулярах)

Проведем перпендикуляры из M к другим сторонам.

Точка М равноудалена от сторон.

Полученные треугольники равны по катету (MO) и гипотенузе (MK итд).

Следовательно, точка O также равноудалена от сторон и является центром вписанной окружности.

Трапеция имеет вписанную окружность

=> суммы ее противоположных сторон равны

=> сумма боковых сторон равна половине периметра, 12.

так как боковые стороны равны, AB=6

A =180-B =180-120 =60

Высота трапеции BH =AB sinA =6*√3/2 =3√3

Радиус вписанной окружности трапеции равен половине высоты, 1,5√3

MK =√(MO^2 +OK^2) =1,5√(1+3) =1,5√4 (см)