Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дано: треугольник abc , в=9, с=15, угол а=115. найти: а,угол в, угол с=? 40

Показать ответ

Ответ:

Сын12ru

10.10.2020 00:35

Используем теорему косинусов

$a^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} - 2bc \times \cos(A)$

Подставляем

${a}^{2} = {9}^{2} + {15}^{2} - 2 \times 9 \times 15 \times \cos(115) \\ \\ {a}^{2} = 81 + 225 - 270 \times ( - 0.42) \\ \\ {a}^{2} = 306 + 113.4 \\ \\ {a}^{2} = 419.4 \\ \\ a = \sqrt{419.4} ≈20.5$

Далее используем теорему синусов

$\displaystyle\frac{a}{ \sin(A) } = \frac{b}{ \sin(B) } = \frac{c}{ \sin(C) }$

Подставляем

$\displaystyle\frac{20.5}{ \sin(115) } = \frac{15}{ \sin(C) } \\ \\ 20.5 \sin(C) = 15 \times 0.91 \\ \\ 20.5 \sin(C) = 13.65 \\ \\ \sin(C) = \frac{13.65}{20.5} ≈0.67$

Синус в 0.67 есть угол в ≈ 42°

Т. е. ∠C ≈ 42°

∠B = 180 - 115 - 42 ≈ 23° (сумма углов треугольника равна 180°)

ответ: a ≈ 20,5; ∠C ≈ 42°; ∠B ≈ 23°.
Дано: треугольник abc , в=9, с=15, угол а=115. найти: а,угол в, угол с=? 40

Дано: треугольник abc , в=9, с=15, угол а=115. найти: а,угол в, угол с=? 40

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

fomax1337

11.07.2022 17:21

Выберите верные утверждения. 1) если прямая перпендикулярна двум прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости. 2) через любую точку пространства, не...

BlackTaiger

15.01.2020 22:09

Начертите квадрат, площадь которого равна: а)10 клеткам б) 17 клеткам в)26 клеткам....

olegxkl

31.10.2020 14:42

Найдите площадь ромба если его диагонали равны 8 и 7 см. можно фото...

5454540

19.06.2020 07:14

20 ! нужно! установите правильность между видом треугольника и его свойством: 1.прямоугольный 2.тупоугольный 3.остроугольный(который не есть правильным) 4.правильный треугольный...

twenty21

19.06.2020 07:14

Основание пирамиды прямоугольной треугольник с гипотенузой узой 4 см и острым углом 30 боковые грани содержащие стороны этого угла перпендикулярны к плоскости основания а...

Яник111111111

16.06.2022 04:48

Каковы координаты вектора которые расположены Катрина одна векторы и и Джи следующим образом...

назар175

10.02.2021 10:27

Найдите угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника, если угол при основании 60°....

УмнаяАлиса7621

22.08.2020 23:24

Если в треугольника ABC точки M и N - середины сторон AB и BC соответственно, MN(-2;1;0) и AB(3;-5;6), то сумма координат вектора BC равна......

melisa2007

09.04.2022 11:12

решить! Геометрия 7 класс вас!...

Диляра20082107

09.04.2022 11:12

Відстань до точки перетину медіан трикутника ABC до сторони AB дорівнює 10 см. Знайдіть площу трикутника ABC , якщо AB = 6 см....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку