Дано точку A(5;-1) , B(2;3) , C(3;8) знайты:
1.Кординати і абсолютну величину вектора AB
2. Координати вектора DE= 3AB - 2BC

ответ:   х = 8√2 .  

Объяснение:

   У рівнобічній трапеції KMNS  KM = MN = x . Проведемо MH⊥KS

 i  NV⊥KS .  ΔKMH = ΔSNV за гіпотенузою і гострим кутом .

 ∠KMH = 90° - 60° = 30° . Тому KH = 1/2 KM = 1/2 x ;  KS = 1/2 x + x +

  + 1/2 x = 2x ;   MH = KH* tg60° = 1/2 x * √3 = √3/2 * x .

     S трап = ( MN + KS )* MH/2 = [ ( x + 2x )* √3/2 * x ]/2 = 96√3 ;

                3x²/4 = 96 ;

                  x² = ( 96 * 4 )/3 ;

                  x² = 128 ;

                  x = √128 = 8√2 .

     В  -   дь :  х = 8√2 .  

Кути трикутника — 35°, 35° і 110°.

Объяснение:

Якщо один із кутів рівнобедреного трикутника дорівнює 110 градусів, то це не кут при основі, бо кути при основі рівні, а двох кутів з градусною мірою 110° у трикутнику бути не може, бо сума кутів трикутника дорівнює 180°, а 110° + 110° = 220°, 220° > 180°. Отже, кут з градусною мірою 110° знаходится при вершині рівнобедреного трикутника, не торкаючись основи. Тоді один з кутів при основі візьмемо за х, і маємо рівняння — 110° + х + х = 180°. Розв'яжемо — 110° + х + х = 180°, 110° + 2х = 180°, 2х = 180° - 110°, 2х = 70° , х = 70°/2, х = 35°. Отже, кути при основі — це 35° і 35°, а кут при вершині — 110°.