Дано тетраедр sabc, в якому ac=8 см, bs=10 см, m - середина ab, n - середина cs і mn=2,5 см. знайдіть косинус кута між bs і ac. відповідь округлiть до сотих.

Обозначим  трапецию АВСD(смотри рисунок). Используем свойство трапеции R=mn. Далее находим площадь половины трапеции S pcdf. Чтобы были понятны дальнейшие действия отметим, что треугольники POC и LOC равны по катету (R) и гипотенузе OC. Отсюда LC=PC=n.  Аналогично , равны попарно и треугольники LOD и FOD, а также AOF и AOK, BOK и BOP. Отсюда также следует и то, что треугольники AOB и COD, всегда будут прямоугольными, углы AOB и COD равны в 90градусов. Поскольку сумма углов OCD и ODC равна 90градусов. Это следует из того, что сумма углов при CD=180 градусов, а OC и OD биссектрисы. Ну а дальше, находим площадь второй половины трапеции. Для этого находим АК из подобия прямоугольных треугольников. И суммируем

ответ:Если мы соединим точки К и L,a затем точки М и N,то получатся ещё два треугольника LPK и МРN

Рассмотрим их

КР=РМ. LP==PN потому что это стороны треугольников РКN и LPM,которые равны по условию задачи

И так как КМ и LN два перпендикулярных отрезка(тоже по условию),то и углы между двумя сторонами тоже равны и равны по 90 градусов каждый.

Исходя из этого можно утверждать,что треугольники LPK и MPN равны между собой по первому признаку равенства треугольников-если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними второго треугольника,то Треугольники равны между собой.Исходя из этого-LK=MN=33,9 cм

Объяснение: