Дано. Стороны треугольника равны 16,86 и 15 и 20.

Найти угол лежащий против меньшей стороны.

Показать ответ

Ответ:

lyubaykind

14.05.2020 07:55

#1. l-длина дуги, S- площадь сектора, $\alpha$ - градусная мера сектора, R- радиус окружности
l= $\frac{ \pi R}{180} * \alpha$
Подставим известное и получим
$2 \pi = \frac{ \pi R}{180} * \alpha$
Выразим R и получим
$R= \frac{360}{ \alpha }$
$S= \frac{ \pi R^{2} }{360} * \alpha$
Подставим известное
$6 \pi = \frac{ \pi 360^{2} }{ \alpha ^{2} 360} * \alpha$
Отсюда
$6 \pi = \frac{360 \pi }{ \alpha }$
$\alpha = \frac{360 \pi }{6 \pi }$
$\alpha =60$
$R= \frac{360}{60} = 6$
ответ : 6 см, 60°.
#2. Дано: d впис= 10 см, a(сторона многоугольника) = 10√3
Найти: n(кол-во сторон), R опис
Решение: r(радиус впис окр)=0.5d=5см
Выразим радиус описанной окружности через сторону и через радиус вписанной окружности, а затем приравняем
$R= \frac{r}{cos \frac{180}{n}}$
$R= \frac{a}{2sin \frac{180}{n} }$
$\frac{10 \sqrt{3} }{2sin \frac{180}{n} } = \frac{5}{cos \frac{180}{n} }$
$10 \sqrt3*cos \frac{180}{n} = 10sin \frac{180}{n}$
Сокращаем на 10 и получаем
$\frac{sin \frac{180}{n} }{cos \frac{180}{n} } = \sqrt{3} = tg \frac{180}{n}$
Тангенс, равный √3 имеет угол в 60°, а значит, $\frac{180}{n} =60$ , откуда n=3
Так как многоугольник- треугольник, то радиус вписанной окружности равен половине радиуса описанной., значит, R=2r=10см
ответ: 3 стороны, 10 см.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Ilka1k

17.01.2021 17:34

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Рассмотрим один из треугольников, образованного пересечением диагоналей.
Он прямоугольный и его катеты равны √3 и 1.
По теореме Пифагора:
$AB = \sqrt{AO^2 + OB^2} = \sqrt{3 + 1 } = 2$
Значит, $OB = \dfrac{1}{2}AB$ ⇒ ∠BAC = 30°, т.к. напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
∠BAD = 2 · 30° = 60°, т.к. диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
∠ABO = 90° - 30° = 60°
∠ABC = 2 · 60° = 120°
∠ABC = ADC = 120° и ∠BAD = ∠BCD = 60° - как противоположные углы
ответ: 60°, 120°, 60°, 120.°.

Найдите углы ромба с диагоналями 2√3 и 2