3. Пусть высота будет BH(нужно отметить Н на рисунке). Проведём высоту из точки С, будет она СЕ. Т.к. трапеция равнобедренная, то АН=DE. AH=BH=4 см, ведь угол А=45°, угол Н=90°, соответственно угол В=45° и треугольникк АВН равнобедренный. Из этого, AD=4+5+4 = 13 см.
Решение простое, как вспоминаем (либо учим, либо еще как), что в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.Запомни раз и навсегда. Итак, поехали 1) ВА- гипотенуза, ВС- катет, лежащий против угла А =30 градусов. Отсюда ВС=ВА/2. Подставляем, получаем ВА-ВС=8 ВА-ВА/2=8 ВА=16 2) Треуг. АОВ равнобедр, тогда углы при основании равны, причем А=В=(180-120)/2=30 Если из вершины А провести высоту АМ к ОВ (расстояние - длина перпендикуляра) , то получится прямоугольный треугольник АМВ, у которого угол М=90, В=30. гипотенуза АВ нового треуг. равна 42 по условию. Высота АМ- катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. 21. 3) для решения берем карандаш, линейку и циркуль. даны основание и бок. сторона- вот и нарисуй их отдельно, только бок. сторону возьми больше половины основания, а то ничего не получится. Т.е. у тебя есть 2 отрезка- основание и сторона. Раствором циркуля замеряешь основание и чертишь его. Получился отрезок АВ. Замеряешь циркулем бок. сторону, ставишь ножку циркуля в т. А, рисуешь полуокружность(можно и окружность) потом ставишь в т. В - опять полуокр. либо окр. Где они пересекаются - там вершина данного треуг. По большому счету, у тебя получится 2 вершины, так что можно выбрать один из треугольников
а вообще-то разделяй задачи. Мало найдется желающих сразу давать ответ на несколько задач.
1. S = ½×(4+8)×5 = ½×6×5 = 3×5 = 15 см².
2. S=150, h=S:(½×(a+b)) = 150:(½×(9+11)) = 150:(½×20) = 150:10 = 15 см.
3. Пусть высота будет BH(нужно отметить Н на рисунке). Проведём высоту из точки С, будет она СЕ. Т.к. трапеция равнобедренная, то АН=DE. AH=BH=4 см, ведь угол А=45°, угол Н=90°, соответственно угол В=45° и треугольникк АВН равнобедренный. Из этого, AD=4+5+4 = 13 см.
Найдём площадь: S=½×(5+13)×4 = ½×18×4 = 9×4 = 36 см².
4. Пусть одна часть будет х, тогда BC=3x, AD=4x.
S=½×(3x+4x)×5 = ½×7x×5 = 3,5x×5 = 17,5x -> 17,5x = 35.
x=2 см.
AD=4x = 4×2 = 8 см.
вспоминаем (либо учим, либо еще как), что в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.Запомни раз и навсегда. Итак, поехали
1) ВА- гипотенуза, ВС- катет, лежащий против угла А =30 градусов. Отсюда ВС=ВА/2. Подставляем, получаем ВА-ВС=8 ВА-ВА/2=8 ВА=16
2) Треуг. АОВ равнобедр, тогда углы при основании равны, причем А=В=(180-120)/2=30
Если из вершины А провести высоту АМ к ОВ (расстояние - длина перпендикуляра) , то получится прямоугольный треугольник АМВ, у которого угол М=90, В=30. гипотенуза АВ нового треуг. равна 42 по условию. Высота АМ- катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. 21.
3) для решения берем карандаш, линейку и циркуль. даны основание и бок. сторона- вот и нарисуй их отдельно, только бок. сторону возьми больше половины основания, а то ничего не получится. Т.е. у тебя есть 2 отрезка- основание и сторона.
Раствором циркуля замеряешь основание и чертишь его. Получился отрезок АВ. Замеряешь циркулем бок. сторону, ставишь ножку циркуля в т. А, рисуешь полуокружность(можно и окружность) потом ставишь в т. В - опять полуокр. либо окр. Где они пересекаются - там вершина данного треуг. По большому счету, у тебя получится 2 вершины, так что можно выбрать один из треугольников
а вообще-то разделяй задачи. Мало найдется желающих сразу давать ответ на несколько задач.