1. 1) 50: 2 = 25 (- полусумма сторон) 2) пусть х + 5 - большая сторона, тогда х - наименьшая. полусумма равна 25, имеем уравнение: х+х+5=25, отсюда х = 10. 3) итак, наименьшие стороны равны по 10 см, а наибольшие по 15 см.2.30 градусов, в ромбе все стороны равны, и если сторона равна диагонали, то образуется равносторонний треугольник у которого все внутренние углы равны 60 градусов, вторая диагональ есть биссектриса внутреннего угла - делит его пополам3. 0,5*ac=корень (ad в квадрате + (0,5*bd) в квадрате) ac = 2*корень (6 в квадрате + 2,5 в квадрате) = 2*6,5 = 13
60°
Объяснение:
Дано: ΔАВС.
АО - медиана, ВН - высота.
АО = ВН.
Найти: ∠ВМО
Продлим АО за точку О на ОК=АО. Из точки К опустим перпендикуляр на продожение АС.
1. Рассмотрим ΔВОК и ΔАОС.
ВО = ОС (условие)
АО = ОК (построение)
Вертикальные углы равны.⇒ ∠1 = ∠2
⇒ ΔВОК = ΔАОС (по двум сторонам и углу между ними. 1 признак)
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.⇒ ∠3 = ∠4 -накрест лежащие при ВК и АС и секущей ВС.
⇒ ВК || АС.
2. Рассмотрим НВКР.
ВК || АС (п.1)
Если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны между собой.⇒ ВН || КР.
При этом ВН ⊥ АР и КР ⊥АР.
⇒ НВКР - прямоугольник.
Противоположные стороны прямоугольника равны.⇒ ВН = КР.
3. Рассмотрим ΔАКР - прямоугольный.
ВН = АО (условие)
ВН = КР (п.2)
⇒ КР = АО
АК = 2АО (построение) ⇒ АК = 2 КР
Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.⇒ ∠КАР = 30°
4. Рассмотрим ΔАМН - прямоугольный.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.⇒ ∠АМН = 90° - ∠КАР = 90° - 30° = 60°
∠АМН = ∠ВМО = 60°