Пусть этот треугольник будет АВС, где АВ и АС это катеты, а ВС - гипотенуза. Так как один угол в прямоугольном треугольнике равен 60, то другой 90-60=30 Значит, что данный треугольник - это половина равностороннего треугольника ДВС (у которого все стороны и углы равны) и меньший катет АС - это будет половина стороны ВС, так как больший катет АВ является одновременно и высотой и медианой равностороннего треугольника ДВС. Тогда пусть катет АС будет х, тогда гипотенуза ВС будет 2х, а их сумму мы знаем и составляем уравнение: х+2х=96 3х=96 х=32 см (это длина катета АС) тогда длина гипотенузы ВС будет 32*2=64 см
2. АВ диаметр. центр находится на середине. (6+(-2))/2=4 и (5+(-1))/2=2 О(2;2) (х-2)^2+(у-2)^2=R^2
3. у-х=4 у=4+х х^`2+у^2=16 х^2+(4+х)^2=16 х^2+8х+16=16 х^2+8х+0=0 по теореме Виетта х1+х2=-4 х1*х2=0 х1=-4 х2=0 с из первого уравнения находится у у1=0 у2=4 из уравнения окружности видно что цент находится в начале координат и описаны две точки окружности (-4;0) (0;4). Также эти точки являются точками прохождения прямой. следовательно прямая пересекает окружность в этих точках
Значит, что данный треугольник - это половина равностороннего треугольника ДВС (у которого все стороны и углы равны) и меньший катет АС - это будет половина стороны ВС, так как больший катет АВ является одновременно и высотой и медианой равностороннего треугольника ДВС. Тогда пусть катет АС будет х, тогда гипотенуза ВС будет 2х, а их сумму мы знаем и составляем уравнение:
х+2х=96
3х=96
х=32 см (это длина катета АС)
тогда длина гипотенузы ВС будет 32*2=64 см
(х+3)^2+(у-7)^2=16
2. АВ диаметр. центр находится на середине. (6+(-2))/2=4 и (5+(-1))/2=2
О(2;2)
(х-2)^2+(у-2)^2=R^2
3. у-х=4 у=4+х
х^`2+у^2=16
х^2+(4+х)^2=16
х^2+8х+16=16
х^2+8х+0=0
по теореме Виетта
х1+х2=-4
х1*х2=0
х1=-4
х2=0
с
из первого уравнения находится у
у1=0
у2=4
из уравнения окружности видно что цент находится в начале координат и описаны две точки окружности (-4;0) (0;4).
Также эти точки являются точками прохождения прямой.
следовательно прямая пересекает окружность в этих точках