При пересечении двух параллельных прямых третьей секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180° Всего мы получаем две пары внутренних односторонних углов: <1 и <2, <3 и <4 Причем <1 + <2 = 180° <3 + <4 = 180° Тогда <1 + <2 + <3 + < 4 = 180° + 180° = 360° Нам известна сумма трех углов. Найдем четвертый угол: 360° - 235° = 125° Допустим, это <1. Тогда <2 = 180°-125°=55° <2 и <3 - накрест лежащие, по свойству параллельных прямых они равны <2 = <3 = 55° <4 и <1 - также накрест лежащие, следовательно <4 = 125°
Всего мы получаем две пары внутренних односторонних углов:
<1 и <2, <3 и <4
Причем
<1 + <2 = 180°
<3 + <4 = 180°
Тогда <1 + <2 + <3 + < 4 = 180° + 180° = 360°
Нам известна сумма трех углов. Найдем четвертый угол:
360° - 235° = 125°
Допустим, это <1. Тогда <2 = 180°-125°=55°
<2 и <3 - накрест лежащие, по свойству параллельных прямых они равны
<2 = <3 = 55°
<4 и <1 - также накрест лежащие, следовательно
<4 = 125°
1) Відповідь:
10 см, 15 см.
Пояснення:
Менша висота паралелограма та, яка проведена до більшої сторони. Нехай КТ=4 см, ТР=6 см, висота МС=х см, висота МН=х+5 см.
Знайдемо висоти паралелограма з формули S=a*h.
ТР*МС=КТ*МН
6х=4(х+5)
6х=4х+20
2х=20
х=10
МС=10 см, МН=10+5=15 см.
2) Відповідь:
4 см, 2 см.
Пояснення:
Менша висота паралелограма та, яка проведена до більшої сторони.
Нехай КМ=х см, тоді МР=х-2 см. Знайдемо сторони паралелограма з формули S=a*h.
КМ*ТН=МР*ТС
х*4=(х-2)*8
4х=8х-16
4х=16
х=4
КМ=4 см, МР=2 см.