Диагонали ромба пересекаются под углом 90° и делятся в точке пересечения пополам. Рассмотрим треугольник образованный половиной данной диагонали и стороной ромба - прямоугольный. По т. Пифагора - неизвестный катет - √(5²-4²)=3 см - вторая полудиагональ ромба. Рассматриваем треугольник образованный большей полудиагональю ромба и высотой - прямоугольный. По т. Пифагора - гипотенуза - √(4²+7²)=√65 - большее боковое ребро пирамиды. Рассматриваем треугольник образованный меньшей полудиагональю ромба и высотой - прямоугольный. По т. Пифагора - гипотенуза - √(3²+7²)=√58 - меньшее боковое ребро пирамиды.
Рассмотрим треугольник образованный половиной данной диагонали и стороной ромба - прямоугольный.
По т. Пифагора - неизвестный катет - √(5²-4²)=3 см - вторая полудиагональ ромба.
Рассматриваем треугольник образованный большей полудиагональю ромба и высотой - прямоугольный.
По т. Пифагора - гипотенуза -
√(4²+7²)=√65 - большее боковое ребро пирамиды.
Рассматриваем треугольник образованный меньшей полудиагональю ромба и высотой - прямоугольный.
По т. Пифагора - гипотенуза -
√(3²+7²)=√58 - меньшее боковое ребро пирамиды.
d² = a² - c²
d² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64
d = √64 = 8
2.
d² = c² + a * b
d - диагональ
c - боковая сторона
a - нижнее основание
b - верхнее основание
8² = 6² + 10 * b
10b = 64 - 36
10b = 28
b= 28 : 10
b = 2,8
3.
S = (a + b)/2 * √(c² - (a - b)²/4)
S =
S = (10 + 2,8) * √(6² - (10 - 2,8)²/4) = 12,8 * √(36 - 12,96) = 12,8 * √23,04 =
= 12,8 * 4,8 = 61,44