Теорема пифагора: квадрат гипотенузы равен квадрату катетов. 1)с^2= 8^2+1^2=64+1=65 с=корень из 65 2) 12^2=10^2+b^2 144=100+b^2 b^2= 44 b= 2 корень из 11 3)диагонали при пересечении делятся пополам. получается треугольник с катетами 6 см и 8 см, а сторона ромба это гипотенуза треугольника. с^2=36+64 с^2=100. с=10 см. сторона ромба =10 см 4) диагональ прямоугольника образует со сторонами прямоугольный треугольник. с^2=36+49. с^2=85. с =корень из 85 5) в равнобедренном треугонике боковые стороны равны. s= 11×11×10=1210
Решение:
Уравнение прямой имеет вид:
ах+by+c=0 (1)
т.М а*(-2)+b*(-1)+c=0 -2a-b+c=0
т.N a*3+b*1+c=0 3a+b+c=0 (2)
Складываем два уравнения системы, получаем
-2a+3a-b+b+c+c=0
a+2c=0
a=-2c (3)
Подставим (3) в (2), получаем
3*(-2с)+b+c=0
-6c+b+c=0
-5c=-b
b=5c (4)
Подставим (3) и (4) в (1), получаем
-2сх+5су+с=0
с*(-2х+5у+1)=0
-2х+5у+1=0
2х-5у-1=0 - уравнение прямой.
2,
Напишите уравнение прямой, проходящей через точку M(3,-2) и параллельной оси ординат
Решение:
Вторая точка будет А(3;0)
Уравнение прямой имеет вид:
ах+by+c=0 (1)
т.М а*3+b*(-2)+c=0 3a-2b+c=0 3a=2b-c
т.N a*3+b*0+c=0 3a+c=0 3a=-c
3а=-с
а=-с/3 (2)
2b-c=-c
2b=-c+c
2b=0
b=0 (3)
Подставим (2) и (3) в (1), получим
(-с/3)*х+0*у+с=0
(-с/3)*х+с=0
с*(-1/3х+1)=0
-1/3х+1=0
Умножим на (-3), получаем
х-3=0
х=3 - уравнение прямой.