У ромба все стороны равны, поэтому т.к. Р = 4а, где а - сторона ромба, то сторона ромба равна 40 : 4 =10 (см).
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам, значит, получаем 4 равных прямоугольных треугольника, у которых катеты - это половинки диагоналей, а гипотенуза - сторона ромба.
Т.к. одна из диагоналей ромба равна 12 см, то ее половинка равна 6 см, тогда по теореме Пифагора второй катет (равен половине второй диагонали) равен: √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 (см). Следовательно, вторая диагональ равна 2 · 8 = 16 (см)
Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту⇒конус вписан в цилиндр. осевое сечение- равнобедренный треугольник в писан в прямоугольник. основание треугольника =стороне прямоугольника. высота треугольника делит его на 2 равных прямоугольных треугольника. катет H- высота треугольника катет R- (1/2) основания треугольника=радиусу основания конуса и цилиндра гипотенуза L- образующая конуса <α - угол между гипотенузой и высотой Н, =30° R=(1/2)L, ⇒L=2R по теореме Пифагора: (2R)²=H²+R², H²=3R² H=R√3 Sбок.пов.цилиндра=2πRH 18√3=2π*R*R√3, R²=9/π R=3/√π L=2*(3/√π), L=6/√π Sполн. пов. конуса=Sбок+Sосн Sп.п.конуса=πRL+πR² S=π(3/√π)*6/√π+π*(3/√π)² Sполн.пов.конуса=27
96 см^2
Объяснение:
У ромба все стороны равны, поэтому т.к. Р = 4а, где а - сторона ромба, то сторона ромба равна 40 : 4 =10 (см).
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам, значит, получаем 4 равных прямоугольных треугольника, у которых катеты - это половинки диагоналей, а гипотенуза - сторона ромба.
Т.к. одна из диагоналей ромба равна 12 см, то ее половинка равна 6 см, тогда по теореме Пифагора второй катет (равен половине второй диагонали) равен: √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 (см). Следовательно, вторая диагональ равна 2 · 8 = 16 (см)
12×16:2=96 см^2
осевое сечение- равнобедренный треугольник в писан в прямоугольник. основание треугольника =стороне прямоугольника.
высота треугольника делит его на 2 равных прямоугольных треугольника.
катет H- высота треугольника
катет R- (1/2) основания треугольника=радиусу основания конуса и цилиндра
гипотенуза L- образующая конуса
<α - угол между гипотенузой и высотой Н, =30°
R=(1/2)L, ⇒L=2R
по теореме Пифагора: (2R)²=H²+R², H²=3R²
H=R√3
Sбок.пов.цилиндра=2πRH
18√3=2π*R*R√3, R²=9/π
R=3/√π
L=2*(3/√π), L=6/√π
Sполн. пов. конуса=Sбок+Sосн
Sп.п.конуса=πRL+πR²
S=π(3/√π)*6/√π+π*(3/√π)²
Sполн.пов.конуса=27