Середина боковой стороны лежит на средней линии треугольника, параллельной основанию. вершина треугольника удалена от основания в два раза дальше, чем средняя линия, значит высота, опушенная на основания h=2·9=18 см. высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является его медианой, значит точка пересечения медиан лежит на высоте треугольника. точка пересечения медиан делит каждую медиану на отрезки в отношении 2: 1 считая от вершины, значит искомое расстояние - это треть от всей высоты, то есть 18/3=6 см - это ответ.
Около треугольника можно описать окружность, притом только одну. Центр описанной окружности треугольника лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам. В правильном треугольнике высота является также медианой и биссектрисой. Центр описанной окружности правильного трегольника лежит в точке пересечения высот/медиан/биссектрис. Высоты/медианы/биссектрисы правильного треугольника равны a·√3/2 Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершины. Расстояние от вершины до точки пересечения медиан правильного треугольника - радиус описанной окружности (R). R= h·2/3 R= a·√3/2·2/3 = a·√3/3
Площадь круга (S) равна пR^2. S= п(a·√3/3)^2 <=> S= (п·a^2)/3 <=> a= √(3·S/п)
Центр описанной окружности треугольника лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.
В правильном треугольнике высота является также медианой и биссектрисой.
Центр описанной окружности правильного трегольника лежит в точке пересечения высот/медиан/биссектрис.
Высоты/медианы/биссектрисы правильного треугольника равны a·√3/2
Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершины.
Расстояние от вершины до точки пересечения медиан правильного треугольника - радиус описанной окружности (R).
R= h·2/3
R= a·√3/2·2/3 = a·√3/3
Площадь круга (S) равна пR^2.
S= п(a·√3/3)^2 <=> S= (п·a^2)/3 <=> a= √(3·S/п)
S= 3п (см^2)
a= √(3·3п/п) <=> a= 3 (см)