Дано: ABCDA1B1C1D1 - прямой параллелепипед. DC=8, CC1=6, угол A=60°. Найти: A1C, B1D.

1)9 , 16, 12 см

Объяснение:

1)сначала находим катеты (3х и 4х) по теореме пифагора : 16х^2+9х^2= 625; х^2=25; х=5 см. один катет - 15 см , а второй - 20 см;

пусть одна часть гипотенузы равна у, тогда вторая -25-у (высота делит гипотенузу на две части ).

за формулой 15^15= у*25; у=9см, тогда 25-у= 16 см. (это проекции)

высота = 12 см (вымотав в квадрате = 9*16)

2) гипотенуза = корень из 81+ корень из 144 (под одним корнем )= 15 см

одна часть гипотенузы равна х, вторая -15-х. тогда 25=15х-х^2;

ну и находим х(это будет проекция , которая будет 15-х)

а)

Точка

Симметричная ей точка

A (0; 1, 2),

A1 (0; -1; -2);

B (3; -1; 4),

B1 (-3; 1; -4);

С (1; 0; -2),

С1 (-1; 0; 2).

б)

Ось симметрии — ось Ох:

Точка

Симметричная ей точка

A (0; 1; 2),

A1 (0; -1; -2);

B (3; -1; 4),

В1 (3; 1; -4);

С (1; 0; -2),

С1 (1; 0; 2).

Ось симметрии — ось Оу

Точка

Симметричная ей точка

A (0; 1; 2),

A1 (0; 1; -2);

B (3; -1; 4),

B1 (-3; -1; -4);

С(1; 0; -2),

С1 (-1; 0; 2).

Ось симметрии — ось Oz:

Точка

Симметричная ей точка

A (0; 1; 2),

A1 (0; -1; 2);

B (3; -1; 4),

B1 (-3; 1; 4);

С (1; 0; -2),

С1 (-1; 0; -2).

в)

Если плоскость симметрии — плоскость Оху, то:

Точка

Симметричная ей точка

A (0; 1; 2),

A1 (0; 1; -2);

B (3; -1; 4),

В1 (3; -1; -4);

С (1; 0; -2),

С1 (1; 0; 2).

Плоскость симметрии — плоскость Oyz:

Точка

Симметричная ей точка

A (0; 1; 2),

A1 (0; 1; 2);

B (3; -1; 4),

B1 (-3; -1; 4);

С (1; 0; -2),

С1 (-1; 0; -2).

Плоскость симметрии — плоскость Oxz:

Точка

Симметричная ей точка

A (0; 1; 2),

A1 (0; -1; 2);

B (3; -1; 4),

B1 (3; 1; 4);

С (1; 0; -2),

С1 (1; 0; -2).