Это будет очень длинная задачка. Для начала рассмотрим треугольник BDA. Мы можем заметить, что гипотенуза в два раза больше основания, следовательно угол А будет равен 30 градусам. угол АВD равен 90-30=60 градусов. Угол DВА равен 90-60=30 градусов. Возьмем ВС за х. Напротив угла в 30 градусов лежит катет в два раза меньше гипотенузы следовательно DC = 0,5 х. То же самое в треугольнике АВС, угол А = 30 градусам, а ВС=х. Значит, АС= 2х. 2х-0,5х=1,5х - AD. найдем соотношение AD к AC. 1.5/2 = 3/4. 4AD=3AC
Около трапеции описана окружность - значит, трапеция вписанная и равнобедренная, т.к. в окружность можно вписать только равнобедренную трапецию. Сделаем рисунок, обозначим вершины углов трапеции привычнымиАВСД Через центр окружности проведем перпендикулярно к основаниям трапеции диаметр. Его отрезок МК, заключенный между основаниями трапеции, является еевысотой и делит основания пополам. ( Основания - хорды, перпендикуляр из центра окружности к хорде делит ее пополам). Соединим центр О с вершинами С и Д. ОС=ОД=R Обозначим ОК=х, тогда ОМ =27-х По т. Пифагора R²=МС²+ОМ² R²=КД²+ОК² Приравняем значения радиуса. МС²+ОМ²=КД²+ОК² 225+(27-х)²=576+х² 54х=378 х=7 ОК=7 R²=КД²+ОК² R²=24²+7² R²=625 R=25
Сделаем рисунок, обозначим вершины углов трапеции привычнымиАВСД Через центр окружности проведем перпендикулярно к основаниям трапеции диаметр.
Его отрезок МК, заключенный между основаниями трапеции, является еевысотой и делит основания пополам. ( Основания - хорды, перпендикуляр из центра окружности к хорде делит ее пополам).
Соединим центр О с вершинами С и Д.
ОС=ОД=R
Обозначим ОК=х, тогда ОМ =27-х
По т. Пифагора
R²=МС²+ОМ²
R²=КД²+ОК² Приравняем значения радиуса.
МС²+ОМ²=КД²+ОК²
225+(27-х)²=576+х²
54х=378
х=7
ОК=7
R²=КД²+ОК²
R²=24²+7²
R²=625
R=25