В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
ПолинаSweet11
ПолинаSweet11
28.08.2021 15:23 •  Геометрия

Дано: abcd- параллелограмм bm и an- биссектрисы доказать: abnm-параллелограмм

Показать ответ
Ответ:
zaynab20032003
zaynab20032003
09.10.2020 02:48

  ВС|║АD,  АВ - секущая. ⇒  сумма внутренних односторонних углов  равна 180°.  Биссектрисы делят углы пополам.⇒   из суммы углов треугольника угол ВОА=180°- 0,5•(∠АВС+∠ BAD)=90°,

 Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник ( для доказательства рассмотри накрестлежащие углы при секущих ВN и АМ) ⇒ ВМ=АВ, АN=AB ⇒ ВМ=АN. В ∆ ВМN  отрезок ВО=ОN (т.к.в ∆ АВМ АО - медиана),⇒ МО - медиана и высота ( угол ВОМ =90° как смежный углу ВОА) ⇒ треугольник ВМN – равнобедренный и МN =ВМ   Противоположные стороны четырехугольника АВMN  равны и параллельны ( лежат на параллельных прямых), следовательно, АВMN– параллелограмм по определению. Кроме того,  этот четырехугольник  - ромб, т.к. все его стороны равны, а диагонали взаимно перпендикуляры и являются биссектрисами его углов. .


Дано: abcd- параллелограмм bm и an- биссектрисы доказать: abnm-параллелограмм
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота