Дано: А(-1; 5; 0), вектор ̅а(1;-3; 0). ̅АВ=̅а.

Знайти: координати точки В.​

20°

Объяснение:

Теорема о внешнем угле

<С+<В=80°

Пусть градусная мера угла <С будет у, а градусная мера угла <В будет х.

В равнобедренных треугольниках углы при основании равны.

<ЕКВ=<ЕВК.

<АЕК=<ЕКВ+<ЕВК теорема о внешнем угле треугольника.

<АЕК=2х

<КАЕ=<КЕА.

<КАЕ=2х.

Сумма смежных углов равна 180°

<САВ+80°=180°

<САВ=180°-80°=100°

Система уравнений

<С+<В=80°

<САК+<КАВ=100°

Составляем систему уравнений

{у+х=80° умножаем на (-1)

{у+2х=100°

{-у-х=-80

{у+2х=100

________ метод сложения

х=20°

Подставляем значение х в одно из уравнений

у+х=80°

у=80-20

у=60°

Угол <В=20° меньший угол в треугольнике

Относительно: 1)начала координат:

А(0; 1)       А1 (0; -1)

В(2; 1)       В1(-2; -1)

С(-2; 3)      С1(2; -3)

2) оси Ох:

А(0; 1)        А1 (0; -1)

В(2; 1)        В1(2; -1)

С(-2; 3)       С1(-2; -3)

3) оси Оу.:

А(0; 1)       А1 (0; 1)

В(2; 1)       В1(-2; 1)

С(-2; 3)      С1(2; 3)

А(2;1), B(5;4), C(11;-2), D(8;-5).1)Определите координаты центра симметрии.

Центр симметрии находится на середине диагонали, например, АС,:

О((2+11)/2=6,5; (1+(-2))/2=-0,5) = (6,5; -0,5)

2) Уравнение осей симметрии этого прямоугольника:

Оси параллельны сторонам и проходят через центр симметрии.

Уравнение прямой АВ:

.

Выразим относительно у:

.

В уравнении оси коэффициент при х равен коэффициенту прямой АВ и равен 1.

Уравнение оси имеет вид у = х + в.

Для нахождения параметра в поставим координаты центра в полученное уравнение: -0,5 = 6,5 + в.

Отсюда в = -0,5 - 6,5 = -7.

Получаем уравнение оси симметрии, параллельной стороне АВ:  у = х - 7.

Уравнение прямой ВС:

В уравнении оси коэффициент при х равен коэффициенту прямой DC и равен -1.

Уравнение оси имеет вид у = -х + в.

Для нахождения параметра в поставим координаты центра в полученное уравнение: -0,5 = 6,5*(-1) + в.

Отсюда в = -0,5 + 6,5 =6.

Получаем уравнение оси симметрии, параллельной стороне АВ:  у = -х + 6.

Объяснение: