Данна окружность с центром в точке О.В окружности проведены две хорды Ав и СД пересекающие в точке М так что АМ 9см МВ 3см СМ 2см Найдете длину отрезка ДМ​

Из прямоугольного треугольника, катеты которого — высота пирамиды h и высота основания пирамиды с а гипотенуза — апофема L, найдем:
1) высота основания с=h/tg α=3/tg 60=3/√3=√3,
2) апофема L=h/sin α=3/sin 60=2√3
Сторона основания (равностороннего треугольника):
а=2с/√3=2√3/√3=2
Площадь основания So=са/2=2√3/2=√3
Объем пирамиды Vп=So*h/3=√3*3/3=√3
Нам еще понадобится периметр основания Р=3а=3*2=6
Найдем радиус вписанного шара через объем пирамиды и ее полную поверхность: R=3Vп/Sполн
Sполн=Sбок+Sо=PL/2+Sо=6*2√3/2+√3=7√3
R=3*√3/7√3=3/7
Объем шара V=4πR³/3=4π*(3/7)³/3=36π/343

Решение: Пусть ABCDA1B1C1D1 – данный параллелепипед, площадь диагонального сечения ACC1A1 равна P, а диагонального сечения BDD1B1 равна Q. ТогдаAC*h=P, BD*h=Q, где – h высота параллелепипеда (так как диагональные сечения прямого параллелепипеда - прямоугольники)Отсюда отношение диагоналей  AC:BD=P:Q.Пусть О – точка пересечния диагоналей ромба.Диагонали ромба(как параллелограмма) пересекаются и в точке пересечения делятся пополам:Диагонали ромба пересекаются под прямым углом (свойство ромба).ПоэтомуAO:BO=(1\2*AC) :  (1\2*BD)=P:QПусть AO=P*x, тогда BO=Q*x, AC=2P*x, BD=2Q*xпо теореме Пифагора:AB=корень (AO^2+BO^2)= корень (AO^2+BO^2)= корень ((P*x)^2+(Q*x)^2)== корень (P^2+Q^2)*хAC*h=P, BD*h=Q, значит2P*x*h+2Q*x*h=P+Q2(P+Q)*x*h=P+Qh=1\2*1\xПлощадь боковой поверхности равна 4* AB*h==4* корень (P^2+Q^2)*х*1\2*1\x=2*корень (P^2+Q^2).ответ: 2*корень (P^2+Q^2).