Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дана трапеция abcd (ad||bc), диагонали трапеции пересекаются в точке о, sboc=4см^2, scod=8см^2. найдите площади трапеции.

Показать ответ

Ответ:

Nazerke0606

25.05.2020 07:25

$S_{ABCD}= 36~ cm^{2}$

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

Известно, что диагонали трапеции делят трапецию на 4 треугольника, площади которых находятся в следующем соотношении:

$S_{BOC} \cdot S_{AOD}=S_{AOB}\cdot S_{COD}$ (1)

$S_{BOC} = 4~cm^{2};$

$S_{COD} = 8~cm^{2};$

Найдём площадь ΔСOD.

$S_{\Delta ABD} = S_{\Delta ACD}$ , так как эти треугольники имеют одно и то же основание AD и одинаковые высоты, равные высоте трапеции.

$S_{ABD} = S_{AOB} + S_{AOD};~~~S_{ACD} = S_{COD} + S_{AOD};$

Таким образом

$S_{AOB} + S_{AOD} = S_{COD} + S_{AOD};$

$S_{AOB} = S_{COD} = 8~cm^{2}$ .

Из соотношения (1) найдём площадь ΔAOD.

$S_{AOD}= \dfrac{S_{AOB}\cdot S_{COD}}{S_{BOC}} = \dfrac{8\cdot 8}{4} = 16 ~(cm^{2} )$

Площадь трапеции ABCD равна

$S_{ABCD}= S_{AOB} + S_{BOC}+S_{COD}=S_{AOD} = \\\\ = 8 + 4 + 8 + 16 = 36~ (cm^{2})$

Дана трапеция abcd (ad||bc), диагонали трапеции пересекаются в точке о, sboc=4см^2, scod=8см^2. найд

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

MimINL

31.03.2020 00:32

точка що лежить між гранями двогранного кута рівновіддалена від них і віддалена від ребра на 8см. Знайти відстань від заданої точки до грані якщо двогранний кут...

Arina200531

27.10.2020 11:02

Выберите правильный ответ: А) x=kБ)m=2nВ)n=mГ)определить невозможно...

sagynnn

24.10.2020 04:18

Основа прямої призми - ромб з діагоналями 10см і 24см. Знайдіть більшу діагональ призми, якщо її менша діагональ нахилена до площини основи під кутом 45°...

ксюша1638

31.01.2022 11:32

Перпендикуляр, проведений з вершини паралелограма до його діагоналі, ділить її на відрізки довжиною 6см і 15 см. Знайдіть площу паралелограма, якщо різниця його...

122Даша

10.05.2022 14:18

Всё Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 7 см и 8 см, а угол между ними равен 120°...

Fatimochkaananas

01.11.2022 14:44

с билетами Билеты по геометрии 7 класс Билет №1. 1. Точка, прямая, отрезок. 2. Первый признак равенства треугольников (с доказательством). 3. Найдите величины смежных...

Ульяна1561

20.03.2023 03:50

Dabc -правильный тетраэдр. точки к и e - середин ребер db и cb соответсвенно. постройте сечение тетраэдра плоскостью аке и вычислите его периметр , если длина ребра...

dhrgdh

12.06.2021 07:30

1 О- точка пересечения медиан треугольника АВС . АD – одна из медиан, АВ = с , АС = b . Выразите через данные векторы: ВС, ОА, ОD, АВ – ОС. 2 Точки M, N, K, L –...

katyunya998

12.07.2020 01:52

Прямая mb перпендикулярна к плоскости квадрата abcd докажите перпендикулярность поямых mc и cd...

studentASH

06.02.2021 14:03

Найдите построение графика функций a)координаты точки пересечения графика функции: y=-3x+1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку