В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
2004080111
2004080111
26.04.2020 22:46 •  Геометрия

Дана прямоугольная трапеция MNKL с основаниями ML = 140мм и NK = 86мм. Найди её площадь, если угол KLM=45°. Вырази ответ в дм !!

Показать ответ
Ответ:

В трапеции АВСD. AD⊥AB⊥BC; О - центр вписанной окружности. 

ОС=6, ОD=8.  Найти площадь трапеции. 

_______

Вписать окружность в четырехугольник можно тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны. 

Трапеция - четырехугольник.⇒

АD+BC=AB+CD

Центр вписанной в углы ВСD и СDA окружности лежит на пересечении их биссектрис. ⇒ ∠СОD=90°

По т.Пифагора CD=√(CO²+OD²)=10

Радиус ОН, проведенный в точку касания окружности и боковой стороны - высота ∆ СОD. 

h=2S/CD

ОН=СО•OD:CD=6•8:10=4,8

АВ=2r=9,6=H

AD+BC=9,6+10=19,6

S=H•(AD+BC):2=94,08 (ед. площади)


Расстояние от центра вписанной в прямоугольную трапецию окружности до концов большей боковой стороны
0,0(0 оценок)
Ответ:
AlexGood21
AlexGood21
07.08.2022 14:34
Дан прямоугольный треугольный треугольник,угол В прямой (равен 90 градусов). Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусовт                       т.е. угол САВ+уголВСА=90 градусов.                                                                          АЕ и CD -биссектриссы острых углов.                                                                         По определению биссектрисы делят угол пополам, поэтому угол                         CAE=угол BAE=1/2 *угол ВАС                                                                                   угол ACD=угол BCD=1/2*угол *ВСА                                                                          остюда угол CAE+угол ACD=1/2 *угол ВАС+1/2*угол *ВСА=                                    =1/2*(угол САВ+уголВСА)=1/2*90 градусов=45 градусов                                       Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому                                           угол AOC=180-угол-CAE - угол ACD=180-(угол CAE+угол ACD)=180-45=135 градусов Сумма смежных углов равна 180 градусов, поэтому                                                  угол AOD=180-135=45 градусов - это один из углов образуемых при пересечении биссектрис острых данного прямоугольного треугольника,                                       таким образом мы доказали требуемое утверждение. Доказано
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота